इयत्ता 7 वी गणित प्रकरण 1-आपल्या सभोवतालच्या मोठ्या संख्या

इयत्ता – 7वी

विषय – गणित (NCERT)

प्रकरण 1: आपल्या सभोवतालच्या मोठ्या संख्या
महत्त्वाचे मुद्दे
  • भारतीय संख्या पद्धतीमध्ये स्वल्पविराम उजवीकडून डावीकडे 3-2-2-2… या नमुन्यात दिले जातात.
  • अमेरिकन (आंतरराष्ट्रीय) पद्धतीमध्ये स्वल्पविराम उजवीकडून डावीकडे 3-3-3… या नमुन्यात दिले जातात.
  • 1 लाख (1,00,000) म्हणजे 1 नंतर 5 शून्य येतात.
  • 1 कोटी (1,00,00,000) म्हणजे 1 नंतर 7 शून्य येतात.
  • 1 दशलक्ष (1 Million) म्हणजे 10 लाख, ज्यामध्ये 1 नंतर 6 शून्य येतात.
  • 1 अब्ज (1 Billion) म्हणजे 100 कोटी, ज्यामध्ये 1 नंतर 9 शून्य येतात.
  • ‘लाख’ आणि ‘कोटी’ हे शब्द संस्कृतमधील ‘लक्ष’ आणि ‘कोटी’ या शब्दांपासून आले आहेत.
  • भारतीय संख्या पद्धत भूतान, नेपाळ, श्रीलंका, पाकिस्तान, बांगलादेश, मालदीव, अफगाणिस्तान आणि म्यानमार या देशांत वापरतात.
बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ)
1. 1 लाख संख्येमध्ये 1 नंतर किती शून्य असतात?
  • A) 4
  • B) 5
  • C) 6
  • D) 7
2. 1 कोटी संख्येमध्ये 1 नंतर किती शून्य असतात?
  • A) 5
  • B) 6
  • C) 7
  • D) 8
3. 1 अब्ज (1 Billion) म्हणजे किती?
  • A) 10 कोटी
  • B) 100 लाख
  • C) 100 कोटी
  • D) 1000 लाख
4. भारतीय संख्या पद्धतीत पहिला स्वल्पविराम उजवीकडून किती अंकांनंतर दिला जातो?
  • A) 2
  • B) 3
  • C) 4
  • D) 5
5. ‘लाख’ आणि ‘कोटी’ हे शब्द कोणत्या भाषेतील शब्दांवरून आले आहेत?
  • A) हिंदी
  • B) प्राकृत
  • C) संस्कृत
  • D) इंग्रजी
6. अमेरिकन पद्धतीत ‘एक दशलक्ष’ (1 Million) म्हणजे भारतीय पद्धतीत किती?
  • A) 1 लाख
  • B) 10 लाख
  • C) 1 कोटी
  • D) 100 लाख
7. स्टॅच्यू ऑफ युनिटीची उंची किती आहे?
  • A) 150 मीटर
  • B) 180 मीटर
  • C) 200 मीटर
  • D) 450 मीटर
8. कुंचिकल धबधब्याची उंची सुमारे किती मीटर आहे?
  • A) 180 मीटर
  • B) 350 मीटर
  • C) 450 मीटर
  • D) 500 मीटर
9. पृथ्वी आणि चंद्र यामधील अंतर किती आहे?
  • A) 1,52,000 कि.मी.
  • B) 2,84,400 कि.मी.
  • C) 3,84,400 कि.मी.
  • D) 4,84,400 कि.मी.
10. भारतातील सर्वात लांब पल्ल्याचा रेल्वे मार्ग कोठून कोठपर्यंत आहे?
  • A) मुंबई ते दिल्ली
  • B) दिब्रुगड ते कन्याकुमारी
  • C) काश्मीर ते कन्याकुमारी
  • D) कोलकत्ता ते चेन्नई
11. ‘10,00,00,000’ ही संख्या भारतीय पद्धतीत कशी वाचतात?
  • A) एक कोटी
  • B) दहा कोटी
  • C) शंभर कोटी
  • D) एक अब्ज
12. ‘100,000,000’ ही संख्या अमेरिकन पद्धतीत कशी वाचतात?
  • A) दहा मिलियन
  • B) शंभर मिलियन
  • C) एक बिलियन
  • D) दहा बिलियन
13. 2011 च्या जनगणनेनुसार मुंबईची लोकसंख्या अंदाजे किती होती?
  • A) 1,10,07,835
  • B) 1,24,42,373
  • C) 1,19,78,450
  • D) 84,25,970
14. पुरंदरदास हे कोणत्या शतकातील संगीतकार आणि गायक होते?
  • A) 12 व्या
  • B) 14 व्या
  • C) 15 व्या
  • D) 16 व्या
15. एक निळा व्हेल दररोज किती कि.ग्रॅ. क्रिल खाऊ शकतो?
  • A) 1500
  • B) 2500
  • C) 3000
  • D) 3500
रिकाम्या जागा भरा
1. अमेरिकन पद्धतीमध्ये अंकांचे गट उजवीकडून डावीकडे _________ नमुन्यामध्ये केले जातात.
2. एक लाख हे हजाराच्या _________ पट आहे.
3. 100 लाख म्हणजे 1 _________ होय.
4. माऊंट एव्हरेस्ट हे शिखर सुमारे _________ मी उंच आहे.
5. टक्कल-गरुड हा पक्षी जमिनीपासून वर सुमारे _________ मी उंचीवर उडतो.
एका वाक्यात उत्तरे लिहा
1. पृथ्वी आणि सूर्य यामधील सर्वात लांबचे अंतर किती आहे?
2. जगातील सर्वात मोठा भूमीवरील (पृष्ठवंशीय) प्राणी कोणता आहे?
3. जगातील सर्वात लांब पल्ल्याची एकल रेल्वे कोणत्या दोन शहरांदरम्यान धावते?
4. आर एम एस (RMS) टायटॅनिक जहाजामध्ये किती प्रवासी होते?
5. एक ग्रॅम उत्तम (सुपीक) मातीमध्ये किती जिवाणू असू शकतात?
प्रकरण 1: आपल्या सभोवतालच्या मोठ्या संख्या – ‘शोधा पाहू’ ची उत्तरे
पान क्रमांक 3 वरील उदाहरणे
प्रश्न 1: ‘y’ साठी एका संख्येची निवड करा. तुम्ही निवडलेल्या ‘y’ वर्षामध्ये दिवसांची संख्या एक लाखाच्या किती जवळ असेल?
पायरी 1: एका वर्षातील दिवस = 365. समजा ‘y’ = 100 वर्षे मानू.पायरी 2: 100 वर्षातील एकूण दिवस = 365 x 100 = 36500.पायरी 3: 1,00,000 च्या जवळ जाण्यासाठी फरक = 100000 – 36500 = 63500 दिवस.(टीप: जर तुम्ही ‘y’ ची किंमत 274 वर्षे घेतली, तर 274 x 365 = 100010 दिवस होतात, जे एक लाखाच्या अतिशय जवळ आहे.)
प्रश्न 2: 2011 च्या जणगणनेनुसार चिंतामणी शहराची लोकसंख्या सुमारे 75,000 इतकी होती. तर 75,000 ही संख्या 1,00,000 पेक्षा कितीने लहान आहे?
पायरी 1: वजाबाकी करा: 100000 – 75000उत्तर: 75,000 ही संख्या 1,00,000 पेक्षा 25000 ने लहान आहे.
प्रश्न 3: 2024 मधील चिंतामणी शहराची अंदाजे लोकसंख्या 1,06,000 आहे. तर 1,06,000 हे एक लाखपेक्षा कितीने जास्त आहेत?
पायरी 1: वजाबाकी करा: 106000 – 100000उत्तर: 1,06,000 हे 1,00,000 पेक्षा 6000 ने जास्त आहेत.
प्रश्न 4: 2011 पासून 2024 पर्यंत चिंतामणीच्या लोकसंख्येत कितीने वाढ झाली आहे?
पायरी 1: 2024 ची लोकसंख्या (106000) – 2011 ची लोकसंख्या (75000)उत्तर: चिंतामणीच्या लोकसंख्येत 31000 ने वाढ झाली आहे.
पान क्रमांक 7 वरील उदाहरणे
प्रश्न 1: सर्जनशील (निर्मितीक्षम) चिठ्ठी हे वेगळ्या प्रकारचे गणकयंत्र आहे. खालीलप्रमाणे दिलेल्या प्रत्येक संख्येसाठी, बटणे दाबून संख्या मिळविण्याच्या कमीतकमी दोन वेगवेगळ्या पध्दती लिहा.
संख्यापद्धत 1पद्धत 2
a) 8300(8 x 1000) + (3 x 100)(83 x 100)
b) 40629(4 x 10000) + (6 x 100) + (2 x 10) + (9 x 1)(40 x 1000) + (62 x 10) + (9 x 1)
c) 56354(5 x 10000) + (6 x 1000) + (3 x 100) + (5 x 10) + (4 x 1)(56 x 1000) + (35 x 10) + (4 x 1)
d) 66666(6 x 10000) + (6 x 1000) + (6 x 100) + (6 x 10) + (6 x 1)(66 x 1000) + (66 x 10) + (6 x 1)
e) 367813(3 x 100000) + (6 x 10000) + (7 x 1000) + (8 x 100) + (1 x 10) + (3 x 1)(36 x 10000) + (78 x 100) + (13 x 1)
प्रश्न 2: मागील स्वाध्यायमधील उदाहरणातील प्रत्येक संख्या मिळविण्यासाठी कमीत कमी वेळा बटणे दाबून ती संख्या कशी मिळवाल याचा शोध घ्या.
  • a) 8300: +1000 चे बटण 8 वेळा, आणि +100 चे बटण 3 वेळा (एकूण 11 वेळा).
  • b) 40629: +10000 चे बटण 4 वेळा, +100 चे 6 वेळा, +10 चे 2 वेळा, +1 चे 9 वेळा (एकूण 21 वेळा).
  • c) 56354: +10000 चे 5 वेळा, +1000 चे 6 वेळा, +100 चे 3 वेळा, +10 चे 5 वेळा, +1 चे 4 वेळा (एकूण 23 वेळा).
  • d) 66666: +10000 चे 6 वेळा, +1000 चे 6 वेळा, +100 चे 6 वेळा, +10 चे 6 वेळा, +1 चे 6 वेळा (एकूण 30 वेळा).
  • e) 367813: +100000 चे 3 वेळा, +10000 चे 6 वेळा, +1000 चे 7 वेळा, +100 चे 8 वेळा, +10 चे 1 वेळा, +1 चे 3 वेळा (एकूण 28 वेळा).
प्रश्न 3: प्रत्येक संख्या आणि कमीतकमी बटणाचा वापर यामध्ये तुम्हाला कोणताही संबंध दिसून येतो का? हे असे का आहे?
होय. कमीतकमी बटणे दाबण्याची पद्धत त्या संख्येचे भारतीय स्थानमूल्य (Place Value) दर्शविते. कारण प्रत्येक बटण (+1, +10, +100, +1000 इ.) हे एका विशिष्ट स्थानाची किंमत दर्शवते. संख्येतील प्रत्येक अंकाची जेवढी किंमत असते, तेवढ्याच वेळा ते बटण दाबले जाते.
पान क्रमांक 10,11 वरील उदाहरणे
प्रश्न 1: खालील संख्या भारतीय स्थानमूल्य पध्दतीत दर्शवून वाचा आणि त्या अक्षरात भारतीय पध्दत आणि अमेरिकन पध्दत या दोन्हीमध्ये लिहा.
संख्या (भारतीय स्वल्पविराम)भारतीय पध्दत (अक्षरात)अमेरिकन पध्दत (अक्षरात)
a) 40,50,678चाळीस लाख पन्नास हजार सहाशे अठ्ठ्याहत्तरचार मिलीयन पन्नास हजार सहाशे अठ्ठ्याहत्तर (4,050,678)
b) 4,81,21,620चार कोटी एक्याऐंशी लाख एकवीस हजार सहाशे वीसअठ्ठेचाळीस मिलीयन एकशे एकवीस हजार सहाशे वीस (48,121,620)
c) 2,00,22,002दोन कोटी बावीस हजार दोनवीस मिलीयन बावीस हजार दोन (20,022,002)
d) 24,68,13,579चोवीस कोटी अडुसष्ट लाख तेरा हजार पाचशे एकोणऐंशीदोनशे शेहेचाळीस मिलीयन आठशे तेरा हजार पाचशे एकोणऐंशी (246,813,579)
e) 34,50,00,543चौतीस कोटी पन्नास लाख पाचशे त्रेचाळीसतीनशे पंचेचाळीस मिलीयन पाचशे त्रेचाळीस (345,000,543)
f) 1,02,03,04,050एक अब्ज दोन कोटी तीन लाख चार हजार पन्नासएक बिलीयन वीस मिलीयन तीनशे चार हजार पन्नास (1,020,304,050)
प्रश्न 2: खालील संख्या भारतीय स्थानमूल्य पध्दतीने दर्शवून लिहा.
  • a) एक कोटी एक लाख एक हजार दहा: 1,01,01,010
  • b) एक बिलीयन एक मिलियन एक हजार एक: (1 Billion = 1 अब्ज, 1 Million = 10 लाख) 1,00,10,01,001
  • c) दहा कोटी वीस लाख तीस हजार चाळीस: 10,20,30,040
  • d) नऊ बिलीयन ऐंशी मिलीयन सातशे हजार सहाशे: (9 Billion = 9 अब्ज, 80 Million = 8 कोटी, 700 Thousand = 7 लाख) 9,08,07,00,600
प्रश्न 3: तुलना करा आणि ‘<', '>‘ किंवा ‘=’ हे चिन्ह लिहा.
  • a) 30 हजार … 3 लाख: (30,000 < 3,00,000) 30 हजार < 3 लाख
  • b) 500 लाख … 5 मिलीयन: (500 लाख = 5,00,00,000 आणि 5 मिलीयन = 50,00,000) 500 लाख > 5 मिलीयन
  • c) 800 हजार … 8 मिलीयन: (800 हजार = 8,00,000 आणि 8 मिलीयन = 80,00,000) 800 हजार < 8 मिलीयन
  • d) 640 कोटी … 60 बिलीयन: (640 कोटी = 6,40,00,00,000 आणि 60 बिलीयन = 60,00,00,00,000) 640 कोटी < 60 बिलीयन
‘शोधा पाहू’पृष्ठ क्र. 16 ते 19
प्रश्न 1: या गुणाकाराची जलद गणना करण्याची पध्दत शोधा. 2 x 1768 x 50 (पृष्ठ क्रमांक: 16)
  • गुणाकार सोपा करण्यासाठी 2 आणि 50 चा गट करा.
  • 2 x 50 = 100.
  • आता आलेल्या उत्तराला 1768 ने गुणा.
  • 100 x 1768 = 176800.
प्रश्न 2: या गुणाकाराची जलद गणना करण्याची पध्दत शोधा. 72 x 125 [सुचना: 125 = 1000 / 8 वापरून] (पृष्ठ क्रमांक: 16)
  • 125 च्या जागी 1000 / 8 ही किंमत ठेवा.
  • 72 x (1000 / 8).
  • 72 ला 8 ने भागा: 72 / 8 = 9.
  • आलेल्या उत्तराला 1000 ने गुणा: 9 x 1000 = 9000.
प्रश्न 3: या गुणाकाराची जलद गणना करण्याची पध्दत शोधा. 125 x 40 x 8 x 25 (पृष्ठ क्रमांक: 16)
  • गुणाकार सोपा करण्यासाठी सोप्या संख्यांचे गट करा.
  • (125 x 8) x (40 x 25).
  • दोन्ही गटांचा स्वतंत्र गुणाकार करा.
  • 125 x 8 = 1000 आणि 40 x 25 = 1000.
  • दोन्ही गटांच्या उत्तरांचा गुणाकार करा: 1000 x 1000 = 1000000.
प्रश्न 4: जलदपणे खालील संख्यांचा गुणाकार करा.a) 25 x 12b) 25 x 240c) 250 x 120d) 2500 x 12 (पृष्ठ क्रमांक: 16)
  • a) 25 x 12: 25 x 4 x 3 = 100 x 3 = 300.
  • b) 25 x 240: 25 x 4 x 60 = 100 x 60 = 6000.
  • c) 250 x 120: 250 x 4 x 30 = 1000 x 30 = 30000.
  • d) 2500 x 12: 2500 x 4 x 3 = 10000 x 3 = 30000.
प्रश्न 5: खालील गुणाकाराच्या विधानांचे निरीक्षण करा. तुमच्या लक्षात एखादा नमुना आला का? हा नमुना वाढवा. (पृष्ठ क्रमांक: 17)
  • 1 च्या नमुन्याचा गुणाकार:
  • 11 x 11 = 121.
  • 111 x 111 = 12321.
  • 1111 x 1111 = 1234321.
  • 6 च्या नमुन्याचा गुणाकार:
  • 66 x 61 = 4026.
  • 666 x 661 = 440226.
  • 6666 x 6661 = 44402226.
  • 3 आणि 5 च्या नमुन्याचा गुणाकार:
  • 3 x 5 = 15.
  • 33 x 35 = 1155.
  • 333 x 335 = 111555.
  • शून्य असणाऱ्या नमुन्याचा गुणाकार:
  • 101 x 101 = 10201.
  • 102 x 102 = 10404.
  • 103 x 103 = 10609.
प्रश्न 6: एका 3-अंकी संख्येचा दुसऱ्या 3-अंकी संख्येशी गुणाकार केला असता 4-अंकी संख्या मिळू शकते का? (पृष्ठ क्रमांक: 17)
नाही. सर्वात लहान 3-अंकी संख्यांचा (100 x 100) गुणाकार करून 10000 मिळविले, त्यामुळे सर्व 3-अंकी संख्यांचा गुणाकार 5-अंकी किंवा त्यापेक्षा मोठा असेल.
प्रश्न 7: 4-अंकी संख्येचा गुणाकार 2-अंकी संख्येशी केला असता 5-अंकी संख्या मिळू शकेल का? (पृष्ठ क्रमांक: 17)
होय. सर्वात लहान 4-अंकी संख्या 1000 आणि सर्वात लहान 2-अंकी संख्या 10 यांचा गुणाकार 1000 x 10 = 10000 असा येतो, जी एक 5-अंकी संख्या आहे.
प्रश्न 8: मोठ्या संख्याविषयी मनोरंजक गोष्टी उघड करण्याकरिता दिलेल्या संख्यांचा गुणाकार किंवा भागाकार करा. (पृष्ठ क्रमांक: 18)
  • पुरंदरदासानी रचलेल्या किर्तनांची संख्या: 1250 x 380 = 475000.
  • अमेझॉन नदीमधून अटलांटिक महासागरामध्ये दर सेकंदाला सोडल्या जाणाऱ्या पाण्याचे सरासरी प्रमाण: 6400 x 62500 = 400000000.
  • पृथ्वी आणि सूर्य यामधील अंदाजे अंतर (किलोमीटरमध्ये): 2100 x 70000 = 147000000.
  • जगातील सर्वात लांब पल्ल्याच्या एकल रेल्वे प्रवासाचे अंतर (किमी मध्ये): 1395000 / 150 = 9300.
‘शोधा पाहू’ (पान नं. 22 आणि 23)
प्रश्न 1: 0-9 पर्यंतचे सर्व अंक फक्त एकदाच वापरून (पहिला अंक 0 असू शकत नाही) 10-अंकी संख्या तयार करा. खालील संख्या लिहा. (a) 5 च्या पटीतील सर्वात मोठी संख्या. (b) लहानात लहान सम संख्या.
  • (a) 5 च्या पटीतील सर्वात मोठी संख्या: 5 च्या पटीत असण्यासाठी शेवटी 0 किंवा 5 असणे आवश्यक आहे. सर्वात मोठी संख्या बनवण्यासाठी आपण मोठे अंक आधी घेऊ आणि शेवटी 0 ठेवू. उत्तर: 9876543210
  • (b) लहानात लहान सम संख्या: लहानात लहान संख्या बनवण्यासाठी लहान अंक आधी घेऊ (0 पहिला येऊ शकत नाही, म्हणून 1 घेऊ). सम संख्या बनवण्यासाठी शेवटी सम अंक (उदा. 8) ठेवू. उत्तर: 1023456798
प्रश्न 2: 10,30,285 ही संख्या शब्दामध्ये ‘दहा लाख तीस हजार दोनशे पंच्याऐंशी’ आहे. ज्यामध्ये 43 अक्षरे आहेत. तर सर्वात जास्त अक्षरे असलेली 7-अंकी संख्या लिहा.
मराठीमध्ये सर्वात मोठी आणि जोडাক্ষरे असलेली 7-अंकी संख्या सहसा ‘नव्व्याण्णव’ या शब्दाने सुरू होते.सर्वाधिक अक्षरे असणारी संख्या: 99,99,999 (नव्व्याण्णव लाख नव्व्याण्णव हजार नऊशे नव्व्याण्णव).
प्रश्न 3: एक 9-अंकी संख्या लिहा, ज्यामधील कोणत्याही दोन अंकाची अदलाबदल करून एक सर्वात मोठी संख्या तयार होते. तर अशा किती संख्या अस्तित्वात आहेत?
उत्तर: अशी फक्त 1 संख्या अस्तित्वात आहे.ती संख्या 999999999 ही आहे. या संख्येतील कोणतेही दोन अंक बदलले तरी संख्या तीच राहते आणि ती 9-अंकी सर्वात मोठी संख्या आहे.
प्रश्न 4: 12345123451234512345 या संख्येमधून 10 अंक असे काढून टाका की राहिलेली संख्या मोठ्यात मोठी होईल.
मोठ्यात मोठी संख्या मिळवण्यासाठी आपल्याला सुरुवातीचे अंक शक्य तितके मोठे (म्हणजेच 5) हवे आहेत.पहिली पायरी: सुरुवातीचे 1, 2, 3, 4 काढा. (4 अंक काढले) -> उरले 5123451234512345दुसरी पायरी: पुढील 1, 2, 3, 4 काढा. (एकूण 8 अंक काढले) -> उरले 551234512345तिसरी पायरी: त्यानंतरचे 1, 2 काढा. (एकूण 10 अंक काढले) -> उरले 5534512345सर्वात मोठी उरलेली संख्या: 5534512345
प्रश्न 5: ‘Zero’ आणि ‘One’ या इंग्रजी शब्दामध्ये ‘e’ आणि ‘o’ ही अक्षरे समानरीत्या आहेत. ‘One’ आणि ‘Two’ या शब्दामध्ये ‘o’ अक्षर समानरीत्या आहे. आणि ‘Two’ आणि ‘Three’ या शब्दांमध्ये सुद्धा ‘ ‘ अक्षर समानरीत्या आहे. तर तुम्हाला दोन क्रमवार संख्यांमध्ये कोणतीही दोन अक्षरे नसलेल्या किती संख्या असतील?
अशा अनेक क्रमवार संख्या असू शकतात ज्यात एकही अक्षर समान नाही.उदाहरणार्थ: Five (F, I, V, E) आणि Six (S, I, X). या दोन शब्दांमध्ये कोणतेही अक्षर सामायिक नाही.
प्रश्न 6: समजा की तुम्ही 1, 2, 3, 4, … 9, 10, 11 या सर्व संख्या लिहिल्या… (a) 1000 वा अंक काय असेल? तो कोणत्या संख्येवर येईल? (b) दशलक्षवा (मिलीयनवा) अंक कोणत्या संख्येत असेल? (c) तुम्ही 5000 व्या वेळी ‘5’ हा अंक कधी लिहिला असेल?
  • (a): 1 ते 9 मध्ये 9 अंक आहेत. 10 ते 99 मध्ये 180 अंक आहेत. (एकूण 189). 1000 – 189 = 811. 811 ला 3 ने भागल्यास 270 संख्या आणि 1 अंक उरतो. 100 नंतर 270 वी संख्या 369 आहे. पुढील संख्या 370 आहे. तिचा पहिला अंक 3 आहे.
  • (b): दशलक्षवा अंक मोजताना आपण 6-अंकी किंवा 7-अंकी संख्यांच्या टप्प्यात पोहोचतो. (अंदाजे 6-अंकी संख्येत).
  • (c): 5000 व्या वेळी ‘5’ हा अंक येण्यासाठी खूप मोठ्या संख्यांचा टप्पा पार करावा लागतो (उदा. 10000 च्या पुढे).
प्रश्न 7: गणक यंत्रामध्ये फक्त ‘+10,000’ आणि ‘+100’ ही बटणे आहेत तर खालील संख्या बनविण्यासाठी किती बटणे दाबावी लागतील यांची राशी लिहा. (a) 20,800 (b) 92,100 (c) 1,20,500 (d) 65,30,000 (e) 70,25,700
संख्या+10,000 बटण दाबा+100 बटण दाबाएकूण बटणे
20,8002 वेळा8 वेळा10
92,1009 वेळा21 वेळा30
1,20,50012 वेळा5 वेळा17
65,30,000653 वेळा0 वेळा653
70,25,700702 वेळा57 वेळा759
प्रश्न 8: किती लाखापासून एक अब्ज (बिलीयन) बनतील?
1 अब्ज (Billion) = 1,000,000,0001 लाख = 100,0001,000,000,000 भागिले 100,000 = 10,000उत्तर: 10,000 लाखांपासून एक अब्ज बनेल.
प्रश्न 9: 1-9 पर्यंत अंक लिहिलेले दोन पत्त्यांचे संच तुम्हाला दिलेले आहेत. प्रत्येक संचामधील पत्ता खाली ठेवून येणारी संख्या ही… (a) शक्य तितकी सर्वात मोठी बेरीज (b) दोन मिळणाऱ्या संख्यामधील फरक सर्वात लहान असेल.
  • (a) सर्वात मोठी बेरीज: सर्वात मोठी संख्या बनवण्यासाठी 9, 8, 7… असा क्रम लावा. 987654321 + 987654321 = 1975308642
  • (b) सर्वात लहान फरक: दोन संख्यांमधील फरक कमीत कमी करण्यासाठी संख्या एकमेकांच्या शक्य तितक्या जवळ असणे आवश्यक आहे. उदा: 512346789 – 498765321.
प्रश्न 10: तुम्हाला 4000, 13000, 300, 7000, 150000, 20, 5 असलेले पत्ते दिलेले आहेत. वरील पत्ते वापरुन, खालील संख्यांच्या शक्य तितक्या जवळ जायचे आहे. (प्रत्येक पत्ता एकदाच वापरा) (b) 2,00,000 (c) 5,80,000 (d) 12,45,000 (e) 20,90,800
दिलेल्या पत्त्यांचा योग्य गुणाकार आणि बेरीज करून जवळची संख्या मिळवता येते. (ही एक तार्किक आणि अंदाजावर आधारित कृती आहे).उदा. (b) 2,00,000 च्या जवळ जाण्यासाठी आपण मोठ्या संख्यांचा गुणाकार करू शकतो: 13000 x 20 च्या आसपास. हे विद्यार्थ्यांच्या सरावासाठी एक मुक्त कोडे आहे.
प्रश्न 11: प्रत्येक नाणे 1 मि.मी. जाडीचे आहे असे गृहित धरून स्टॅच्यू ऑफ यूनिटीच्या उंचीशी जवळपास येण्यासाठी किती नाणी एकमेकावर ठेवावी लागतील?
स्टॅच्यू ऑफ युनिटीची उंची = 180 मीटर.1 मीटर = 1000 मिलिमीटर (मि.मी.).180 मीटर = 180 x 1000 = 1,80,000 मि.मी.उत्तर: एकावर एक 1,80,000 नाणी ठेवावी लागतील.
प्रश्न 12: ग्रे-हेडेड अल्बाट्रॉस दररोज 900-1000 कि.मी. अंतर पार करु शकतो. सर्वात लांब पल्ल्याच्या एकेरी प्रवासापैकी एक सुमारे 12,000 कि.मी. आहे, तर पॅसिफिक महासागर पार करण्यासाठी अंदाजे किती दिवस लागतील?
एकूण अंतर = 12,000 कि.मी.एका दिवसाचे अंतर = 1000 कि.मी. (अंदाजे).12000 भागिले 1000 = 12.उत्तर: प्रवासाला अंदाजे 12 ते 13 दिवस लागतील.
प्रश्न 13: बार-टेल्ड गॉडविट पक्षाने 13,650 कि.मी चा प्रवास 11 दिवसांत पूर्ण केला. तर त्याने प्रत्येक दिवशी आणि प्रत्येक तासाला आक्रमिलेले अंदाजे अंतर काढा.
  • प्रत्येक दिवशी: 13650 भागिले 11 = अंदाजे 1240.9 कि.मी. प्रति दिवस.
  • प्रत्येक तासाला: 1 दिवस = 24 तास. 1240.9 भागिले 24 = अंदाजे 51.7 कि.मी. प्रति तास.
प्रश्न 14: विमाने सुमारे 10,000-12,800 मी. उंचीवरून उड्डाण करतात. तर सोमूच्या इमारतीच्या उंचीशी तुलना केली असता याची उंची किती पट आहे?
सोमूच्या इमारतीची उंची (पाठ्यपुस्तकातील संदर्भानुसार अंदाजे 5 मजले = 5 मीटर किंवा 25 मीटर मानल्यास).जर इमारतीची उंची 5 मीटर मानली, तर 10,000 भागिले 5 = 2000 पट.विमानाची उंची सोमूच्या इमारतीपेक्षा हजारो पटींनी जास्त आहे.

Join WhatsApp Channel Join Now
Telegram Group Join Now
Share your love

Related Posts