परिमेय संख्या: महत्त्वाचे मुद्दे (Rational Numbers)
1. परिमेय संख्येची व्याख्या:
जी संख्या p/q या स्वरूपात लिहिता येते (जिथे p आणि q पूर्णांक आहेत आणि q ≠ 0), तिला परिमेय संख्या म्हणतात [7].2. संवृत्तता गुणधर्म (Closure Property):
परिमेय संख्या बेरीज, वजाबाकी आणि गुणाकार या क्रियांसाठी संवृत्त असतात, परंतु भागाकारासाठी (शून्य वगळता) त्या संवृत्त नसतात [32].3. क्रमनिरपेक्षता (Commutativity):
परिमेय संख्यांसाठी बेरीज आणि गुणाकार या क्रिया क्रमनिरपेक्ष असतात (उदा. a + b = b + a), मात्र वजाबाकी आणि भागाकार या क्रिया क्रमनिरपेक्ष नसतात [14, 16, 32].4. साहचर्य गुणधर्म (Associativity):
बेरीज आणि गुणाकार या क्रिया परिमेय संख्यांसाठी साहचर्य गुणधर्म पाळतात [20, 22, 32].5. बेरीज अविकारक घटक (Additive Identity):
शून्य (0) हा परिमेय संख्यांसाठी बेरीज अविकारक घटक आहे [27, 32].6. गुणाकार अविकारक घटक (Multiplicative Identity):
एक (1) हा परिमेय संख्यांसाठी गुणाकार अविकारक घटक आहे [28, 33].7. वितरण गुणधर्म (Distributivity):
परिमेय संख्यांसाठी गुणाकार हा बेरजेवर आणि वजाबाकीवर वितरित होतो (उदा. a(b+c) = ab + ac) [30, 33].8. संख्यांची घनता (Density of Numbers):
कोणत्याही दोन दिलेल्या परिमेय संख्यांच्या दरम्यान अनंत (Infinite) परिमेय संख्या असतात [33].सराव प्रश्नसंच (Question Bank)
Q1. कोणतीही संख्या p/q स्वरूपात (जिथे q ≠ 0) असल्यास तिला काय म्हणतात?
उत्तर: परिमेय संख्या
Q2. परिमेय संख्यांसाठी ‘बेरीज अविकारक घटक’ कोणता आहे?
उत्तर: 0 (शून्य)
Q3. परिमेय संख्यांसाठी ‘गुणाकार अविकारक घटक’ कोणता आहे?
उत्तर: 1 (एक)
Q4. a(b + c) = ab + ac हा कोणता गुणधर्म दर्शवतो?
उत्तर: वितरण गुणधर्म (Distributivity)
Q5. कोणत्याही दोन परिमेय संख्यांच्या दरम्यान किती परिमेय संख्या असतात?
उत्तर: अनंत (Infinite)
वेळ शिल्लक: 15:00
NMMS Mock Test – परिमेय संख्या
कामगिरी विश्लेषण (Performance Analytics)
एकूण गुण: 0 / 15
घेतलेला वेळ: 0:00
अचूकता (Accuracy): 0%
खाली स्क्रोल करून प्रश्नांची बरोबर उत्तरे आणि ‘स्पष्टीकरण (Explain)’ बटणावर क्लिक करून स्पष्टीकरण पहा.


