इयत्ता 7 वी गणित पाठ 4 : बिंदूच्या पलीकडे आणखी एक नजर (दशांश)

इयत्ता 7 वी गणित: बिंदूच्या पलीकडे आणखी एक नजर (दशांश) – सराव प्रश्न

बिंदूच्या पलीकडे आणखी एक नजर (दशांश)

महत्त्वाचे मुद्दे (Important Points)

  • दशांश हे भारतीय स्थानमूल्य पध्दतीचे नैसर्गिक विस्तार आहेत, जे अपूर्णांक (1/10, 1/100, 1/1000 इत्यादी) दर्शविण्यासाठी वापरले जातात.
  • दशांशाला 10, 100, 1000 ने भागणे: भाजकामधील शून्यांची संख्या मोजा आणि दशांश बिंदू तितक्या स्थानांनी डावीकडे सरकवा.
  • दशांशांचा गुणाकार: दोन दशांशांचा गुणाकार करताना दशांश बिंदू वगळून मिळालेल्या दोन संख्यांचा गुणाकार करा. गुणाकारामध्ये, दशांश बिंदू नंतरच्या अंकांच्या संख्येची बेरीज करून तितकी स्थाने उजवीकडून डावीकडे मोजून दशांश बिंदू द्या.
  • जर गुणक आणि गुण्य या दोन्ही संख्या 1 पेक्षा मोठ्या असतील, तर गुणाकार दोन्ही संख्यांपेक्षा मोठा असतो. जर दोन्ही संख्या 0 आणि 1 च्या दरम्यान असतील, तर गुणाकार दोन्ही संख्यांपेक्षा लहान असतो.
  • स्थानमूल्याचा वापर करून भागाकार (दीर्घ भागाकार): दशांशांचा भागाकार करताना एककाचे दशांशामध्ये, दशांशांचे शतांशामध्ये आणि शतांशांचे सहस्त्रांशामध्ये पुनर्गठण केले जाऊ शकते.
  • जेव्हा आपण एककांचे दशांशांमध्ये पुनर्गठण करून भाग देतो, तेव्हा भागाकारात दशांश बिंदू ठेवणे आवश्यक असते.
  • जेव्हा भाजक दशांश असतो, तेव्हा भाजक आणि भाज्य दोघांनाही 10, 100, 1000 इत्यादीने गुणून भाजकाचे मोजसंख्येत रूपांतर केले जाते.
  • काही दशांशांचे भागाकार कधीही संपत नाहीत (उदा. 10 / 3 = 3.333…). काही भागाकारांमध्ये अंकांची चक्रीय पुनरावृत्ती होते (उदा. 1 / 7).
  • लीप वर्ष: पृथ्वीला सूर्याभोवती फिरण्यासाठी 365.2422 दिवस लागतात. हा फरक भरून काढण्यासाठी दर 4 वर्षांनी लीप वर्ष येते (366 दिवस). प्रत्येक 100 व्या वर्षी लीप वर्ष नसते, परंतु प्रत्येक 400 व्या वर्षी ते असते.

बहुपर्यायी प्रश्न (MCQs)

1. 24 / 100 = ?
  • A) 2.4
  • B) 0.24
  • C) 0.024
  • D) 240
उत्तर: B) 0.24
2. 12 / 1000 = ?
  • A) 0.12
  • B) 1.2
  • C) 0.012
  • D) 0.0012
उत्तर: C) 0.012
3. 12345 / 1000 = ?
  • A) 12.345
  • B) 123.45
  • C) 1.2345
  • D) 0.12345
उत्तर: A) 12.345
4. 9.5 x 5 = ?
  • A) 45.5
  • B) 47.5
  • C) 42.5
  • D) 49.5
उत्तर: B) 47.5
5. 12.5 x 7.5 = ?
  • A) 93.75
  • B) 92.25
  • C) 94.50
  • D) 91.75
उत्तर: A) 93.75
6. 1.654 x 6 = ?
  • A) 9.824
  • B) 9.924
  • C) 9.724
  • D) 10.924
उत्तर: B) 9.924
7. 5.7 x 13.3 = ?
  • A) 74.81
  • B) 76.81
  • C) 75.81
  • D) 77.81
उत्तर: C) 75.81
8. 5.96 x 24.8 = ?
  • A) 147.808
  • B) 146.808
  • C) 148.808
  • D) 145.808
उत्तर: A) 147.808
9. 5.8 x 1.24 = ?
  • A) 7.292
  • B) 7.192
  • C) 6.192
  • D) 8.192
उत्तर: B) 7.192
10. 2.25 x 8 = ?
  • A) 16
  • B) 18
  • C) 20
  • D) 22
उत्तर: B) 18
11. 0.25 x 8 = ?
  • A) 2
  • B) 4
  • C) 1.5
  • D) 2.5
उत्तर: A) 2
12. 0.25 x 0.8 = ?
  • A) 2
  • B) 0.2
  • C) 0.02
  • D) 20
उत्तर: B) 0.2
13. 3.9 / 10 = ?
  • A) 39
  • B) 0.39
  • C) 0.039
  • D) 3.90
उत्तर: B) 0.39
14. 3.9 / 100 = ?
  • A) 0.39
  • B) 0.039
  • C) 0.0039
  • D) 390
उत्तर: B) 0.039
15. 29 / 4 = ?
  • A) 7.25
  • B) 7.50
  • C) 7.75
  • D) 7.15
उत्तर: A) 7.25
16. 18.7 / 10 = ?
  • A) 0.187
  • B) 1.87
  • C) 187
  • D) 18.07
उत्तर: B) 1.87
17. 1324 / 4 = ?
  • A) 330
  • B) 332
  • C) 331
  • D) 333
उत्तर: C) 331
18. 1325 / 4 = ?
  • A) 331.15
  • B) 331.25
  • C) 331.50
  • D) 331.75
उत्तर: B) 331.25
19. 237 / 8 = ?
  • A) 29.525
  • B) 29.725
  • C) 29.625
  • D) 29.825
उत्तर: C) 29.625
20. 9.5 / 4 = ?
  • A) 2.275
  • B) 2.475
  • C) 2.575
  • D) 2.375
उत्तर: D) 2.375
21. 0.06 / 5 = ?
  • A) 0.012
  • B) 0.12
  • C) 0.0012
  • D) 1.2
उत्तर: A) 0.012
22. 1526 / 4 = ?
  • A) 381.05
  • B) 381.5
  • C) 380.15
  • D) 38.15
उत्तर: B) 381.5
23. 126 / 2.5 = ?
  • A) 50.4
  • B) 54.0
  • C) 5.04
  • D) 504
उत्तर: A) 50.4
24. 4.68 / 1.3 = ?
  • A) 0.36
  • B) 3.6
  • C) 36
  • D) 360
उत्तर: B) 3.6
25. 4.68 / 0.13 = ?
  • A) 3.6
  • B) 0.36
  • C) 36
  • D) 360
उत्तर: C) 36
26. 10 / 3 = ?
  • A) 3.3
  • B) 3.333…
  • C) 3.03
  • D) 0.333
उत्तर: B) 3.333…

रिकाम्या जागा भरा (Fill in the blanks)

1. 1 सें.मी. = ________ मि.मी.
उत्तर: 10
2. 1 मी. = ________ सें.मी.
उत्तर: 100
3. 1 कि.मी. = ________ मी.
उत्तर: 1000
4. 1 लि. = ________ मि.लि.
उत्तर: 1000
5. पृथ्वीला सूर्याभोवती फिरण्यासाठी ________ दिवस लागतात.
उत्तर: 365.2422
6. 24.86 / 1.2 हा भागाकार करताना भाजक 1.2 ला मोजसंख्येत बदलण्यासाठी दोन्ही संख्यांना ________ ने गुणावे लागेल.
उत्तर: 10

एका वाक्यात उत्तरे द्या (1-Mark Questions)

1. दशांशाचा गुणाकार करताना दशांश बिंदूचे स्थान कसे ठरविले जाते?
उत्तर: गुणाकारामध्ये, दशांश बिंदू नंतरच्या अंकांच्या संख्येची बेरीज करून तितकी स्थाने उजवीकडून डावीकडे मोजून दशांश बिंदू दिला जातो.
2. दशांश संख्येला 10 ने भागल्यास दशांश बिंदू कोणत्या दिशेला आणि किती स्थानांनी सरकतो?
उत्तर: दशांश बिंदू डावीकडे 1 स्थानाने सरकतो.
3. अपूर्णांकाचे दशांशमध्ये सहज रुपांतर करण्यासाठी छेद किती असावा लागतो?
उत्तर: छेद 10, 100, 1000 इत्यादी असावा लागतो.
4. दीर्घ भागाकारामध्ये जेव्हा एककांचे दशांशामध्ये पुनर्गठण केले जाते, तेव्हा भागाकारात काय बदल करावा लागतो?
उत्तर: जेव्हा एककांचे दशांशात पुनर्गठण केले जाते, तेव्हा भागाकारात दशांश बिंदू ठेवावा लागतो.
5. जेव्हा भाजक दशांश असतो, तेव्हा भागाकार करण्यासाठी कोणती पहिली पायरी वापरली जाते?
उत्तर: भाजक आणि भाज्य दोघांनाही 10, 100, 1000 ने योग्यरित्या गुणून भाजकाचे मोजसंख्येत (पूर्ण संख्येत) रूपांतर केले जाते.
6. 10 / 3 चा भागाकार कधी संपतो का?
उत्तर: नाही, 10 / 3 चा भागाकार कधीही संपत नाही, तो 3.333… असा अमर्याद चालतो.
7. ग्रेगोरियन दिनदर्शिकेनुसार दर चौथ्या वर्षी 366 दिवस का असतात?
उत्तर: पृथ्वीला सूर्याभोवती फिरण्यासाठी लागणाऱ्या 365.2422 दिवसांमधील अतिरिक्त वेळेची (0.2422 दिवस) भरपाई करण्यासाठी दर 4 वर्षांनी 1 अतिरिक्त दिवस (लीप वर्ष) जोडला जातो.
8. 142857 या संख्येला 1 ते 6 पर्यंतच्या संख्यांनी गुणल्यास काय वैशिष्ट्य दिसून येते?
उत्तर: तीच संख्या परत मिळते, पण अंक चक्रीय पद्धतीने (Cyclic order) फिरलेले मिळतात.
इयत्ता 7 वी : बिंदूच्या पलीकडे आणखी एक नजर – संपूर्ण प्रश्नोत्तरे

इयत्ता 7 वी गणित : बिंदूच्या पलीकडे आणखी एक नजर

शोधा पाहू (पान क्र. 73)
1. जोनाली एक अपूर्णांक सांगते आणि पल्लवी त्याचा सममूल्य दशांश सांगते. खालील अपूर्णांकांचे दशांशात रूपांतर करा: 4/100, 67/1000, 457/100, 71/100, 43/100, 9/100.2. जोनाली 50 ग्रॅम दालचिनी, 100 ग्रॅम जिरे, 25 ग्रॅम वेलदोडे आणि 250 ग्रॅम मिरी खरेदी करते. प्रत्येक राशी अपूर्णांक तसेच दशांश स्वरुपात लिहून किलो ग्रॅममध्ये दर्शवा.
1. अपूर्णांक ते दशांश:4 / 100 = 0.0467 / 1000 = 0.067457 / 100 = 4.5771 / 100 = 0.7143 / 100 = 0.439 / 100 = 0.09
2. किलो ग्रॅममध्ये रूपांतर:50 ग्रॅम दालचिनी = 50 / 1000 = 0.050 कि.ग्रॅ.100 ग्रॅम जिरे = 100 / 1000 = 0.100 कि.ग्रॅ.25 ग्रॅम वेलदोडे = 25 / 1000 = 0.025 कि.ग्रॅ.250 ग्रॅम मिरी = 250 / 1000 = 0.250 कि.ग्रॅ.
शोधा पाहू (पान क्र. 79 – 80)
1. एक दशांश हे 0.1, एक शतांश हे 0.01 इत्यादी. खालील गुणाकार दशांश, शतांश इत्यादी मध्ये लिहा.(a) 6 x 4 दशांश(b) 7 x 0.3(c) 9 x 5 शतांश2. गुणाकार करा.(a) 27.34 x 6(b) 4.23 x 3.7(c) 0.432 x 0.233. तेजसला एका अंगरख्यासाठी 1.65 मी. कापड लागते. तर 3 अंगरख्यांसाठी किती मीटर कापड लागेल?4. मीनूने 4 वह्या आणि 3 खोडरबर खरेदी केले. प्रत्येक वहीची किंमत 15.50 रुपये आणि एका खोडरबरची किंमत 2.75 रुपये आहे. तिने खरेदीसाठी किती रुपये खर्च केले?5. एक रुपयाच्या नाण्याची जाडी 1.45 मि.मी. आहे. अशी 36 नाणी एकावर एक ठेवून तयार झालेल्या वृत्तचितीची एकूण उंची किती आहे? (सेंटीमीटरमध्ये)6. एक किलो ग्रॅम संत्र्यांची किंमत 56.50 रुपये आहे. तर 2.250 कि.ग्रॅ. संत्र्यांची किंमत किती?7. द्वारकादास प्रत्येक वहीची किंमत 23.6 प्रमाणे घाऊक दराने वह्यांची खरेदी करतो आणि प्रत्येक वही 30 दराने विकतो. 50 वह्यांची विक्री केल्यास किती नफा मिळेल?8. 18 x 12 = 216 दिले आहे. गुणाकार करा:(a) 18 x 1.2 (b) 18 x 0.12 (c) 1.8 x 1.2 (d) 0.18 x 0.12 (e) 0.018 x 0.012 (f) 1.8 x 12
1. गुणाकार दशांश रूपात:(a) 6 x 4 दशांश = 24 दशांश = 2.4(b) 7 x 0.3 = 2.1(c) 9 x 5 शतांश = 45 शतांश = 0.45
2. गुणाकार:(a) 27.34 x 6 = 164.04(b) 4.23 x 3.7 = 15.651(c) 0.432 x 0.23 = 0.09936
3. अंगरख्याचे कापड:1.65 x 3 = 4.95 मीटर.
4. एकूण खर्च:4 वह्या = 4 x 15.50 = 62 रुपये.3 खोडरबर = 3 x 2.75 = 8.25 रुपये.एकूण खर्च = 62 + 8.25 = 70.25 रुपये.
5. नाण्यांची उंची:1.45 x 36 = 52.2 मि.मी.सेंटीमीटरमध्ये = 52.2 / 10 = 5.22 सें.मी.
6. संत्र्यांची किंमत:56.50 x 2.250 = 127.125 रुपये.
7. नफा:एका वहीवरील नफा = 30 – 23.6 = 6.4 रुपये.50 वह्यांवरील नफा = 50 x 6.4 = 320 रुपये.
8. गुणाकार (18 x 12 = 216 वर आधारित):(a) 18 x 1.2 = 21.6(b) 18 x 0.12 = 2.16(c) 1.8 x 1.2 = 2.16(d) 0.18 x 0.12 = 0.0216(e) 0.018 x 0.012 = 0.000216(f) 1.8 x 12 = 21.6
शोधा पाहू (पान क्र. 90 – 91)
1. छेदांचे 1, 10, 100, 1000 मध्ये रूपांतर करून भागाकार करा:(a) 18 / 5 (b) 415 / 4 (c) 1217 / 2 (d) 4827 / 82. योग्य उत्तर निवडा.(a) 1526 / 4 = ?(b) 3567 / 8 = ?3. भागाकार करा.(a) 132 / 4(b) 13.2 / 4(c) 1.32 / 4(d) 0.132 / 44. भागाकार करा.(a) 126 / 8(b) 12.6 / 8(c) 1.26 / 8(e) 0.0126 / 8
1. छेदांचे रूपांतर करून भागाकार:(a) 18 / 5 = 36 / 10 = 3.6(b) 415 / 4 = 10375 / 100 = 103.75(c) 1217 / 2 = 6085 / 10 = 608.5(d) 4827 / 8 = 603375 / 1000 = 603.375
2. योग्य उत्तर:(a) 1526 / 4 = 381.5(b) 3567 / 8 = 445.875
3. भागाकार:(a) 132 / 4 = 33(b) 13.2 / 4 = 3.3(c) 1.32 / 4 = 0.33(d) 0.132 / 4 = 0.033
4. भागाकार:(a) 126 / 8 = 15.75(b) 12.6 / 8 = 1.575(c) 1.26 / 8 = 0.1575(e) 0.0126 / 8 = 0.001575
शोधा पाहू (पान क्र. 94 – 95)
1. खालील अपूर्णांकांचे दशांशात रुपांतर करा: (e) 2/5 (c) 4/50, 13/4, 5/82. भागाकार करा: (a) 24.86 / 1.2 (b) 5.728 / 1.523. 156 x 12 = 1872 वापरून सोडवा:(a) 15.6 x 1.2 (b) 187.2 / 1.2 (c) 18.72 / 15.6 (d) 0.156 x 0.124. रिकाम्या जागा भरा: 25 / _ = 0.025, 25 / _ = 250, 25 / _ = 2.55. 4 मीटर लांबीचा लाकडी ठोकळा समान लांबीच्या 5 तुकड्यांमध्ये कापायचा आहे. प्रत्येक तुकड्याची लांबी किती?6. 12 बाजू असलेल्या नियमित बहुभुजाकृतीची परिमिती 208.8 सें.मी. आहे, तर बाजूची लांबी किती?7. 3 लिटर कलिंगडाचा रस 8 मित्रांमध्ये समान वाटला. प्रत्येकाला किती मिलीलिटर रस मिळेल?8. एक कार 12.6 लिटर पेट्रोलमध्ये 234.45 कि.मी. अंतर जाते. प्रति लिटर प्रवास केलेले अंतर किती?9. 13.5 कि.ग्रॅ. पीठ 15 विद्यार्थ्यांमध्ये समान वाटले. प्रत्येक विद्यार्थ्याला किती पीठ मिळते?
1. दशांशात रूपांतर:2 / 5 = 0.44 / 50 = 0.0813 / 4 = 3.255 / 8 = 0.625
2. भागाकार:(a) 24.86 / 1.2 = 20.716…(b) 5.728 / 1.52 = 3.768…
3. 156 x 12 = 1872 वरून:(a) 15.6 x 1.2 = 18.72(b) 187.2 / 1.2 = 156(c) 18.72 / 15.6 = 1.2(d) 0.156 x 0.12 = 0.01872
4. रिकाम्या जागा:25 / 1000 = 0.02525 / 0.1 = 25025 / 10 = 2.5
5. लाकडी ठोकळा:4 / 5 = 0.8 मीटर.
6. बहुभुजाकृतीची बाजू:208.8 / 12 = 17.4 सें.मी.
7. रसाचे वाटप:3 लिटर = 3000 मिली. 3000 / 8 = 375 मिली. प्रत्येकाला 375 मिली रस मिळेल.
8. कारचे अंतर:234.45 / 12.6 = 18.6 कि.मी. प्रति लिटर.
9. पिठाचे वाटप:13.5 / 15 = 0.9 कि.ग्रॅ.
शोधा पाहू (पान क्र. 101 – 103)
1. 210 ग्रॅम वजनाच्या शेंगदाणा चिक्कीच्या पाकिटाची किंमत 70.5 रुपये आहे. तर 110 ग्रॅम वजनाच्या बटाटा चिप्सच्या पाकिटाची किंमत 33.25 रुपये आहे. यापैकी कोणते स्वस्त आहे?2. श्यामलाने 30 रुपये प्रति कि.ग्रॅ. दराने 3 कि.ग्रॅ. केळी खरेदी केली. तिने मोजली असता ती एकूण 35 होती. तिने प्रत्येक केळे 5 रुपयाला विकले तर सर्व केळी विकून तिला किती नफा झाला?3. एका शिक्षकांनी पुस्तकांच्या रकान्यात पाठ्यपुस्तके ठेवली आहेत, ज्यांची जाडी 2.5 से.मी. आहे. शिक्षकांना त्या रकान्यात 80 पाठ्यपुस्तके ठेवायची आहेत. रकान्याची लांबी 160 से.मी. आहे. तर त्या रकान्यात किती पुस्तके ठेवली जाऊ शकतात? जागा शिल्लक राहिली का? किती जागा शिल्लक राहिली?4. रिकाम्या जागा योग्य प्रकारे भरा:5.5 कि.मी. = ___ मी.35 सें.मी. = ___ मी.14.5 सें.मी. = ___ मि.मी.68 ग्रॅम = ___ कि.ग्रॅ.9.02 मी. = ___ मि.मी.125.5 मि.ली. = ___ लि.5. 756 / 36 = 21 दिले असता खालील भागाकार करा:(a) 75.6 / 3.6 (b) 7.56 / 0.36 (c) 756 / 0.36 (d) 75.6 / 360 (e) 7560 / 3.6 (f) 7.56 / 0.36
1. स्वस्त कोणते?शेंगदाणा चिक्की: 70.5 / 210 = 0.335 रुपये प्रति ग्रॅम.बटाटा चिप्स: 33.25 / 110 = 0.302 रुपये प्रति ग्रॅम.यावरून, बटाटा चिप्स स्वस्त आहेत.
2. केळी विक्रीवरील नफा:खरेदी किंमत = 3 कि.ग्रॅ. x 30 = 90 रुपये.विक्री किंमत = 35 केळी x 5 = 175 रुपये.नफा = 175 – 90 = 85 रुपये.
3. पुस्तके आणि रकाना:80 पुस्तकांसाठी लागणारी जागा = 80 x 2.5 = 200 सें.मी.रकान्याची लांबी 160 सें.मी. आहे, त्यामुळे सर्व पुस्तके बसणार नाहीत.रकान्यात बसणारी पुस्तके = 160 / 2.5 = 64 पुस्तके.जागा शिल्लक राहिली नाही. 16 पुस्तकांसाठी जागा अपुरी पडली.
4. रिकाम्या जागा भरा:5.5 कि.मी. = 5500 मी.35 सें.मी. = 0.35 मी.14.5 सें.मी. = 145 मि.मी.68 ग्रॅम = 0.068 कि.ग्रॅ.9.02 मी. = 9020 मि.मी.125.5 मि.ली. = 0.1255 लि.
5. भागाकार (756 / 36 = 21 वरून):(a) 75.6 / 3.6 = 21(b) 7.56 / 0.36 = 21(c) 756 / 0.36 = 2100(d) 75.6 / 360 = 0.21(e) 7560 / 3.6 = 2100(f) 7.56 / 0.36 = 21
Join WhatsApp Channel Join Now
Telegram Group Join Now
Share your love

Related Posts