भौतिकशास्त्र - गतिकी (Dynamics) : GPSTR,GPT,HSTR

Table of Contents

Dynamics (गतिकी): KARTET, CTET, GPSTR, HSTR Physics Notes in Marathi

1. प्रस्तावना (Introduction)

नमस्कार विद्यार्थी आणि शिक्षक मित्रांनो! स्पर्धा परीक्षांच्या तयारीमध्ये Science (विज्ञान) हा विषय निर्णायक ठरतो. भौतिकशास्त्रामध्ये (Physics) गतीचा अभ्यास दोन प्रकारे केला जातो – एक म्हणजे केवळ गतीचा अभ्यास (Kinematics) आणि दुसरा म्हणजे गती आणि त्या गतीला कारणीभूत असणाऱ्या घटकांचा अभ्यास. या दुसऱ्या प्रकाराला Dynamics (गतिकी) असे म्हणतात.

SmartGuruji च्या या विशेष अभ्यास सत्रात आपण Dynamics (गतिकी) या प्रकरणाचा स्पर्धा परीक्षांच्या (KARTET, CTET, GPSTR, HSTR) दृष्टिकोनातून अत्यंत सविस्तर अभ्यास करणार आहोत. पदवी स्तरापर्यंतच्या (Degree level) काठिण्य पातळीचा विचार करून या नोट्स तयार करण्यात आल्या आहेत.

2. हा विषय परीक्षेसाठी का महत्त्वाचा आहे?

High Weightage: KARTET आणि CTET च्या Paper 2 (Science & Math) मध्ये Dynamics वर आधारित किमान 2 ते 3 प्रश्न हमखास विचारले जातात.
GPSTR & HSTR Focus: कर्नाटक शिक्षक भरती परीक्षांमध्ये (GPSTR व HSTR) Physics मधील Force (बल), Newton’s Laws (न्यूटनचे नियम) आणि Momentum (संवेग) यांवर आधारित Numerical Problems (गणिते) मोठ्या प्रमाणावर येतात.
पायाभूत संकल्पना: हा घटक भौतिकशास्त्राचा पाया आहे. Work, Energy, Power (कार्य, ऊर्जा, शक्ती) हे पुढील घटक समजण्यासाठी Dynamics समजणे अनिवार्य आहे.

3. विषयाची पार्श्वभूमी (Background)

प्राचीन काळात ग्रीक तत्त्वज्ञ Aristotle (ॲरिस्टॉटल) याचे असे मत होते की, “वस्तूला गतीमध्ये ठेवण्यासाठी सतत बाह्य बलाची आवश्यकता असते.” याला ‘Aristotelian Fallacy’ म्हणतात.

पुढे Galileo Galilei (गॅलिलिओ गॅलिली) याने सिद्ध केले की, घर्षण नसल्यास वस्तू अनंत काळापर्यंत एकाच वेगात मार्गक्रमण करत राहील. गॅलिलिओच्या या Inertia (जडत्व) च्या संकल्पनेचा पाया वापरूनच Sir Isaac Newton (सर आयझॅक न्यूटन) यांनी 1687 मध्ये आपल्या ‘Principia’ या ग्रंथात गतिविषयक तीन नियम (Laws of Motion) मांडले, ज्यातून आधुनिक Dynamics (गतिकी) चा जन्म झाला.

4. सविस्तर माहिती (Detailed Information)

A. Force (बल)

व्याख्या (Definition):
Force is an external agent capable of changing the state of rest or motion of a particular body.
(बल हा असा बाह्य घटक आहे जो वस्तूची स्थिर अवस्था किंवा एकसमान गतीची अवस्था बदलतो किंवा बदलण्याचा प्रयत्न करतो.)

Characteristics (वैशिष्ट्ये):
- बल ही एक Vector Quantity (सदिश राशी) आहे. (याला परिमाण आणि दिशा दोन्ही असतात).
- बलामुळे वस्तूचे Acceleration (त्वरण) निर्माण होते.
SI Unit: Newton (N)
CGS Unit: Dyne (डाईन) (1 N = 10⁵ Dyne)

Types of Forces (बलाचे प्रकार):

Contact Forces (संपर्क बल): वस्तूंच्या प्रत्यक्ष संपर्कातून निर्माण होणारे बल. उदा. Friction (घर्षण), Tension (ताण), Normal Force (लंब प्रतिक्रिया).
Non-Contact Forces (असंपर्क बल): प्रत्यक्ष संपर्क नसताना कार्य करणारे बल. उदा. Gravitational Force (गुरुत्वाकर्षण बल), Magnetic Force (चुंबकीय बल).

B. Inertia (जडत्व)

व्याख्या (Definition):
The inherent property of a body by virtue of which it cannot change its state of rest or uniform motion along a straight line on its own.
(वस्तूचा असा अंगभूत गुणधर्म ज्यामुळे ती स्वतःहून तिची स्थिर किंवा गतिमान अवस्था बदलू शकत नाही, त्यास जडत्व म्हणतात.)

Important Fact: Mass (वस्तुमान) हे जडत्वाचे मोजमाप आहे. जितके वस्तुमान जास्त, तितके जडत्व जास्त.
Types (प्रकार):
1. Inertia of Rest (स्थिर अवस्थेचे जडत्व)
2. Inertia of Motion (गतीचे जडत्व)
3. Inertia of Direction (दिशेचे जडत्व)

C. Momentum (संवेग)

व्याख्या (Definition):
The quantity of motion possessed by a body is called momentum. It is the product of mass and velocity.
(वस्तूचे वस्तुमान आणि तिचा वेग यांच्या गुणाकाराला संवेग म्हणतात.)

SI Unit: kg·m/s
Formula: p = m × v

D. Newton’s Laws of Motion (न्यूटनचे गतिविषयक नियम)

1. First Law (पहिला नियम) – Law of Inertia:
जर एखाद्या वस्तूवर कोणतेही बाह्य असंतुलित बल (Unbalanced force) कार्य करत नसेल, तर स्थिर वस्तू स्थिरच राहते आणि गतिमान वस्तू एकाच सरळ रेषेत समान वेगाने गतिमान राहते.

2. Second Law (दुसरा नियम) – Law of Momentum:
संवेग परिवर्तनाचा दर (Rate of change of momentum) प्रयुक्त बलाशी समानुपाती असतो आणि संवेगाचे परिवर्तन बलाच्या दिशेने होते.
यातून आपल्याला बलाचे सूत्र मिळते: F = ma.

3. Third Law (तिसरा नियम) – Action and Reaction:
प्रत्येक क्रिया बलाला (Action force) समान परिमाणाचे आणि विरुद्ध दिशेने कार्य करणारे प्रतिक्रिया बल (Reaction force) असते.
(टीप: क्रिया आणि प्रतिक्रिया बल नेहमी वेगवेगळ्या वस्तूंवर कार्य करतात.)

E. Friction (घर्षण)

दोन पृष्ठभाग एकमेकांच्या संपर्कात असताना त्यांच्या सापेक्ष गतीला (Relative motion) विरोध करणाऱ्या बलाला Friction (घर्षण) म्हणतात.

Types: Static Friction (स्थितिक घर्षण), Kinetic Friction (गतिक घर्षण), Rolling Friction (लोटण घर्षण).

5. आवश्यक ठिकाणी तक्ते (Difference Tables)

Table 1: Kinematics vs Dynamics

Point	Kinematics (शुद्धगतिकी)	Dynamics (गतिकी)
Meaning	गतीचा अभ्यास (कारणाशिवाय)	गतीचा आणि गती निर्माण करणाऱ्या बलाचा अभ्यास
Factors	Velocity (वेग), Acceleration (त्वरण), Time (वेळ)	Mass (वस्तुमान), Force (बल), Momentum (संवेग)
Question	“वस्तू कशी फिरते?” (How it moves?)	“वस्तू का फिरते?” (Why it moves?)

Table 2: Mass (वस्तुमान) vs Weight (वजन)

Mass (वस्तुमान)	Weight (वजन)
वस्तूमधील द्रव्यसंचय (Matter contained)	वस्तूवर कार्य करणारे गुरुत्वीय बल
Scalar (अदिश राशी)	Vector (सदिश राशी)
सर्वत्र समान असते (Constant)	ठिकाणानुसार बदलते (Depends on gravity)
SI Unit: kg	SI Unit: Newton (N)

6. आवश्यक सूत्रे (Formula Box)

💡 Dynamics Formulas (गतिकीची सूत्रे)

Force (बल): F = m × a (m = Mass, a = Acceleration)
Momentum (संवेग): p = m × v
Impulse (आवेग): J = F × t किंवा J = Change in momentum
Weight (वजन): W = m × g (g = Acceleration due to gravity)
Conservation of Momentum (संवेग अक्षय्यता): m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
Friction (घर्षण): f = μN (μ = Coefficient of friction, N = Normal reaction)

7. आवश्यक आकृत्या (Diagram Suggestions)

परीक्षेत किंवा स्वतःच्या Notes मध्ये खालील आकृत्यांचा सराव करा:

Free Body Diagram (FBD): एका टेबलावर ठेवलेला ब्लॉक. (खाली कार्य करणारे Weight ‘mg’ आणि वरच्या दिशेने कार्य करणारे Normal Reaction ‘N’ दर्शवणे).
Rocket Propulsion: न्यूटनच्या तिसऱ्या नियमाचे आणि संवेग अक्षय्यतेचे उदाहरण दर्शवणारी रॉकेटची आकृती. (Hot gases going down, Rocket going up).
Inclined Plane (उतरण): घर्षण आणि बलाचे विभाजन (Resolution of forces – mg sinθ and mg cosθ) दर्शवणारी आकृती.

8. महत्त्वाचे वैज्ञानिक (Important Scientists)

Sir Isaac Newton: Principia (1687) ग्रंथाचे लेखन. गतिविषयक तीन नियम आणि गुरुत्वाकर्षणाचा सिद्धांत मांडला.
Galileo Galilei: Inertia (जडत्व) ची संकल्पना सर्वप्रथम मांडली.
Aristotle: सुरुवातीचे (पण चुकीचे) गतीचे सिद्धांत मांडले, ज्याला नंतर गॅलिलिओने खोडून काढले.

9. दैनंदिन जीवनातील उपयोग (Daily Life Applications)

Walking (चालणे): जमिनीवर चालताना आपण पायाने जमिनीला मागे ढकलतो (Action), आणि जमीन आपल्याला पुढे ढकलते (Reaction) – Newton’s 3rd Law.
Seatbelts in Cars (सीटबेल्टचा वापर): गाडी अचानक थांबल्यास Inertia of Motion (गतीचे जडत्व) मुळे प्रवासी पुढे फेकले जातात, सीटबेल्ट त्यांना वाचवतो – Newton’s 1st Law.
Catching a Cricket Ball: क्रिकेट खेळाडू चेंडू झेलताना हात मागे घेतो, जेणेकरून वेळ वाढून Force (बल) चा प्रभाव कमी होईल – Newton’s 2nd Law / Impulse.

10. परीक्षेसाठी महत्त्वाचे मुद्दे (Exam Focus Box)

🎯 Exam Focus:

KARTET मध्ये हमखास येणारा प्रश्न: “Action and Reaction forces always act on different bodies.” (एकाच वस्तूवर कार्य करत नाहीत).
Friction (घर्षण) हे पृष्ठभागाच्या क्षेत्रफळावर (Area of contact) अवलंबून नसते, ते पृष्ठभागाच्या स्वरूपावर (Nature of surfaces) आणि Normal force (लंब प्रतिक्रिया) वर अवलंबून असते.
Centripetal Force (अभिकेंद्रकी बल) हे वर्तुळाकार गतीसाठी (Circular motion) आवश्यक असते.

11. लक्षात ठेवण्यासाठी Tricks / Mnemonics

Newton’s Laws Mnemonic: I A M A R
- 1st Law: I (Inertia)
- 2nd Law: A = M (a = F/m or Acceleration relates to Mass)
- 3rd Law: A = R (Action = Reaction)
Types of Friction (From Strongest to Weakest): S K R (Static > Kinetic > Rolling)

12. KARTET, CTET, GPSTR मध्ये वारंवार विचारले जाणारे मुद्दे (PYQ Based Facts)

Impulse (आवेग) चे एकक आणि Momentum (संवेग) चे एकक समान असते (N·s किंवा kg·m/s).
जर वस्तूवर बाह्य बल शून्य असेल, तर तिचा Momentum (संवेग) स्थिर (Conserved) राहतो.
रॉकेटचे उड्डाण हे Conservation of Linear Momentum (रेषीय संवेग अक्षय्यता) वर आधारित आहे.
बंदुकीतून गोळी झाडल्यानंतर बंदूक मागे सरकते (Recoil of gun), हे न्यूटनच्या 3ऱ्या नियमाचे उदाहरण आहे.

13. 20 Expected MCQs (उत्तरांसह)

1. वस्तूचे Inertia (जडत्व) खालीलपैकी कशावर अवलंबून असते?

A) Velocity (वेग)
B) Mass (वस्तुमान)
C) Volume (आकारमान)
D) Force (बल)

उत्तर: B) Mass (वस्तुमान)

2. न्यूटनचा गतिविषयक पहिला नियम काय दर्शवतो?

A) Energy (ऊर्जा)
B) Work (कार्य)
C) Inertia (जडत्व)
D) Momentum (संवेग)

उत्तर: C) Inertia (जडत्व)

3. Force (बल) ची व्याख्या न्यूटनच्या कोणत्या नियमातून मिळते?

A) First Law
B) Second Law
C) Third Law
D) Law of Gravitation

उत्तर: A) First Law (व्याख्या पहिल्या नियमातून, तर सूत्र दुसऱ्या नियमातून मिळते)

4. 1 Newton (न्यूटन) म्हणजे किती Dyne (डाईन)?

A) 10³
B) 10⁴
C) 10⁵
D) 10⁷

उत्तर: C) 10⁵

5. संवेग (Momentum) चे SI एकक काय आहे?

A) N/s
B) kg·m/s
C) kg·m/s²
D) Joule

उत्तर: B) kg·m/s

6. रॉकेटचे उड्डाण खालीलपैकी कोणत्या तत्त्वावर आधारित आहे?

A) Conservation of Mass
B) Conservation of Energy
C) Conservation of Linear Momentum
D) Conservation of Angular Momentum

उत्तर: C) Conservation of Linear Momentum

7. क्रिया आणि प्रतिक्रिया बल (Action and Reaction forces) नेहमी:

A) एकाच वस्तूवर कार्य करतात
B) वेगवेगळ्या वस्तूंवर कार्य करतात
C) एकाच दिशेने कार्य करतात
D) शून्य असतात

उत्तर: B) वेगवेगळ्या वस्तूंवर कार्य करतात

8. जेव्हा आपण बसमध्ये उभे असतो आणि बस अचानक चालू होते, तेव्हा आपण मागे फेकले जातो. हे कशाचे उदाहरण आहे?

A) Inertia of Rest
B) Inertia of Motion
C) Inertia of Direction
D) None of the above

उत्तर: A) Inertia of Rest

9. Friction (घर्षण) बल नेहमी गतीच्या कोणत्या दिशेने कार्य करते?

A) गतीच्या दिशेने
B) गतीच्या विरुद्ध दिशेने
C) लंब दिशेने
D) कोणत्याही दिशेने नाही

उत्तर: B) गतीच्या विरुद्ध दिशेने

10. खालीलपैकी कोणते घर्षण सर्वात कमी असते?

A) Static Friction
B) Kinetic Friction
C) Rolling Friction
D) Limiting Friction

उत्तर: C) Rolling Friction (लोटण घर्षण)

11. जर एखाद्या वस्तूचे वस्तुमान दुप्पट केले आणि वेग अर्धा केला, तर तिचा संवेग (Momentum) काय होईल?

A) दुप्पट होईल
B) अर्धा होईल
C) समान राहील
D) चार पटीने वाढेल

उत्तर: C) समान राहील (p = 2m × v/2 = mv)

12. Impulse (आवेग) म्हणजे काय?

A) Force × Distance
B) Force × Time
C) Mass × Velocity
D) Mass × Acceleration

उत्तर: B) Force × Time

13. अभिकेंद्रकी बल (Centripetal Force) चे सूत्र काय आहे?

A) mv/r
B) mv²/r
C) mv/r²
D) m²v/r

उत्तर: B) mv²/r

14. लिफ्ट (Elevator) वेगाने वर जात असताना माणसाला स्वतःचे वजन:

A) वाढलेले जाणवते
B) कमी झालेले जाणवते
C) शून्य जाणवते
D) समान जाणवते

उत्तर: A) वाढलेले जाणवते

15. बल आणि विस्थापन (Force and Displacement) यांचा संबंध Dynamics मध्ये कशाशी जोडला जातो?

A) Work (कार्य)
B) Power (शक्ती)
C) Impulse (आवेग)
D) Momentum

उत्तर: A) Work (कार्य)

16. जर बाह्य बल शून्य असेल, तर वस्तूचे त्वरण (Acceleration) किती असते?

A) Maximum
B) Minimum
C) Zero (शून्य)
D) Infinite

उत्तर: C) Zero (शून्य)

17. गोळी झाडल्यावर बंदूक मागे सरकते (Recoil velocity). बंदुकीचा वेग गोळीच्या वेगापेक्षा कमी का असतो?

A) बंदुकीचे वस्तुमान जास्त असते
B) बंदुकीचे वस्तुमान कमी असते
C) घर्षणामुळे
D) गुरुत्वाकर्षणामुळे

उत्तर: A) बंदुकीचे वस्तुमान जास्त असते

18. घर्षण कमी करण्यासाठी कशाचा वापर केला जातो?

A) Lubricants (स्नेहक)
B) Ball bearings
C) Polishing
D) All of the above

उत्तर: D) All of the above

19. वाळूत चालणे कठीण का असते?

A) गुरुत्वाकर्षण जास्त असते
B) घर्षण कमी असते आणि प्रतिक्रिया बल कमी मिळते
C) वस्तुमान वाढते
D) यापैकी नाही

उत्तर: B) घर्षण कमी असते आणि प्रतिक्रिया बल कमी मिळते

20. वस्तूचे वजन (Weight) खालीलपैकी कोणत्या ठिकाणी सर्वात जास्त असते?

A) विषुववृत्तावर (Equator)
B) ध्रुवांवर (Poles)
C) पृथ्वीच्या केंद्रावर
D) अंतराळात

उत्तर: B) ध्रुवांवर (Poles) (कारण तेथे ‘g’ ची किंमत जास्त असते)

14. 25 एक गुणांचे प्रश्न (One Liner Questions)

1. Dynamics मध्ये प्रामुख्याने कशाचा अभ्यास केला जातो?

उत्तर: Force (बल) आणि गतीचा.

2. Inertia (जडत्व) मोजण्याचे परिमाण कोणते?

उत्तर: Mass (वस्तुमान).

3. न्यूटनच्या कोणत्या नियमाला ‘जडत्वाचा नियम’ (Law of Inertia) म्हणतात?

उत्तर: पहिल्या नियमाला.

4. Force (बल) चे SI एकक काय आहे?

उत्तर: Newton (N).

5. Momentum (संवेग) हे अदिश (Scalar) आहे की सदिश (Vector)?

उत्तर: सदिश (Vector).

6. बलाचे सूत्र (F = ma) न्यूटनच्या कोणत्या नियमावरून मिळते?

उत्तर: दुसऱ्या नियमावरून.

7. Impulse (आवेग) चे SI एकक सांगा.

उत्तर: N·s किंवा kg·m/s.

8. घर्षण बल नेहमी कोणत्या दिशेने कार्य करते?

उत्तर: गतीच्या विरुद्ध दिशेने.

9. Rolling Friction आणि Sliding Friction पैकी कोणते बल मोठे असते?

उत्तर: Sliding Friction.

10. Action आणि Reaction forces नेहमी किती वस्तूंवर कार्य करतात?

उत्तर: दोन वेगवेगळ्या वस्तूंवर.

11. रॉकेट प्रक्षेपणात कोणता नियम लागू होतो?

उत्तर: न्यूटनचा तिसरा नियम आणि संवेग अक्षय्यता.

12. Centripetal Force (अभिकेंद्रकी बल) नेहमी कोणत्या दिशेने कार्य करते?

उत्तर: वर्तुळाच्या केंद्राच्या दिशेने.

13. वस्तूचे वजन (Weight) मोजण्याचे सूत्र काय आहे?

उत्तर: W = mg.

14. पृथ्वीच्या केंद्रावर वस्तूचे वजन किती असते?

उत्तर: शून्य (Zero).

15. डायनॅमिक्स या शब्दाची उत्पत्ती कोणत्या ग्रीक शब्दातून झाली आहे?

उत्तर: ‘Dynamis’ (म्हणजेच Power).

16. जेव्हा आपण पोहतो, तेव्हा पाण्याला मागे ढकलणे ही कोणती क्रिया आहे?

उत्तर: Action (क्रिया बल).

17. दोन पृष्ठभाग गुळगुळीत केल्यास घर्षण काय होते?

उत्तर: कमी होते.

18. संवेग अक्षय्यतेच्या नियमानुसार, टक्कर होण्यापूर्वीचा एकूण संवेग आणि टकरीनंतरचा एकूण संवेग कसा असतो?

उत्तर: समान (Constant) असतो.

19. बंदुकीतून गोळी सुटताना गोळी पुढे जाणे आणि बंदूक मागे येणे यात कोणता संवेग स्थिर राहतो?

उत्तर: Linear Momentum (रेषीय संवेग).

20. गाडीला वळण घेताना रस्त्याच्या कडेला थोडा उतार दिला जातो, त्याला काय म्हणतात?

उत्तर: Banking of Roads.

21. जर वस्तू स्थिर वेगाने (Constant velocity) सरळ रेषेत जात असेल, तर तिच्यावरील एकूण बाह्य बल किती असते?

उत्तर: शून्य (Zero).

22. न्यूटनचा कोणता नियम ‘Real Law of Motion’ मानला जातो?

उत्तर: दुसरा नियम.

23. Ball bearings चा उपयोग काय आहे?

उत्तर: Sliding friction चे Rolling friction मध्ये रूपांतर करून घर्षण कमी करणे.

24. हवेचा प्रतिकार (Air resistance) हा कोणत्या प्रकारच्या बलाचे उदाहरण आहे?

उत्तर: घर्षण बल (Friction).

25. 1 kg वस्तुमानावर 1 m/s² त्वरण निर्माण करण्यासाठी किती बल लागते?

उत्तर: 1 Newton.

15. 10 True / False प्रश्न (बरोबर की चूक ओळखा)

वस्तुमान (Mass) आणि वजन (Weight) या दोन्ही समान राशी आहेत. – False
न्यूटनचा पहिला नियम जडत्वाची (Inertia) कल्पना देतो. – True
क्रिया आणि प्रतिक्रिया बल (Action and Reaction) एकमेकांना Cancel (रद्द) करतात. – False (कारण ते वेगवेगळ्या वस्तूंवर कार्य करतात).
संवेग (Momentum) ही एक सदिश (Vector) राशी आहे. – True
लोटण घर्षण (Rolling friction) हे स्थितिक घर्षणापेक्षा (Static friction) जास्त असते. – False
बाह्य बल नसताना वस्तूचे त्वरण शून्य असते. – True
लिफ्ट वेगाने खाली येत असताना माणसाचे आभासी वजन कमी होते. – True
घर्षण बल पृष्ठभागाच्या संपर्कात असलेल्या क्षेत्रफळावर अवलंबून असते. – False
अभिकेंद्रकी बल (Centripetal force) केंद्रापासून दूर ढकलते. – False
संवेग परिवर्तनाचा दर प्रयुक्त बलाशी समानुपाती असतो. – True

16. 5 Match the Following (जोड्या लावा)

गट अ (Group A)	गट ब (Group B)
1. Force (बल)	a. kg·m/s
2. Momentum (संवेग)	b. Action = Reaction
3. First Law (पहिला नियम)	c. Newton (N)
4. Second Law (दुसरा नियम)	d. Law of Inertia
5. Third Law (तिसरा नियम)	e. F = ma

उत्तरे: 1-c, 2-a, 3-d, 4-e, 5-b

17. 5 Fill in the Blanks (रिकाम्या जागा भरा)

वस्तूच्या गतीच्या स्थितीला विरोध करणाऱ्या गुणधर्माला ________ म्हणतात.
(उत्तर: Inertia / जडत्व)
संवेग = वस्तुमान × ________.
(उत्तर: Velocity / वेग)
1 Newton = ________ Dyne.
(उत्तर: 10⁵)
रॉकेटचे उड्डाण हे ________ च्या नियमावर आधारित आहे.
(उत्तर: Conservation of Momentum / संवेग अक्षय्यता)
घर्षण बल नेहमी गतीच्या ________ दिशेने कार्य करते.
(उत्तर: विरुद्ध / Opposite)

18. Quick Revision Table

संकल्पना (Concept)	सूत्र (Formula)	SI एकक (Unit)
Force (बल)	F = ma	Newton (N)
Momentum (संवेग)	p = mv	kg·m/s
Weight (वजन)	W = mg	Newton (N)
Impulse (आवेग)	J = F × t	N·s
Friction (घर्षण)	f = μN	Newton (N)

19. Timeline of Dynamics (गतिकीचा इतिहास)

384-322 BC: Aristotle ने गतीचे चुकीचे सिद्धांत मांडले (सतत बलाची गरज).
1632 AD: Galileo Galilei ने Inertia (जडत्व) चा सिद्धांत मांडला.
1687 AD: Sir Isaac Newton ने ‘Principia Mathematica’ प्रकाशित केले आणि Laws of Motion मांडले.
1905 AD: Albert Einstein ने Theory of Relativity मांडून न्यूटोनियन मेकॅनिक्सच्या मर्यादा स्पष्ट केल्या.

20. विद्यार्थ्यांच्या सामान्य चुका (Common Mistakes)

Mass vs Weight: विद्यार्थी वस्तुमान आणि वजन एकच मानतात. वस्तुमान किलोग्राम (kg) मध्ये मोजले जाते, तर वजन न्यूटन (N) मध्ये.
Action-Reaction Canceling: क्रिया आणि प्रतिक्रिया समान आणि विरुद्ध असतात, म्हणून ते एकमेकांना रद्द (cancel) करतात असे विद्यार्थ्यांना वाटते. पण ते वेगवेगळ्या वस्तूंवर कार्य करतात, त्यामुळे ते cancel होत नाहीत.
Friction Direction: घर्षण नेहमी गतीला विरोध करते असे पाठ केले जाते. प्रत्यक्षात घर्षण सापेक्ष गतीला (Relative Motion) विरोध करते. चालताना घर्षण बल आपल्या पावलांच्या पुढे लागते, ज्यामुळे आपण चालू शकतो.

21. Smart Study Tips

Draw FBDs: कोणत्याही Dynamics च्या गणितात सर्वात आधी Free Body Diagram काढा. सर्व Force ची दिशा निश्चित करा.
Master Vector Rules: बल ही सदिश राशी आहे. त्यामुळे Forces ची बेरीज करताना Vector Addition चे नियम वापरा (फक्त आकडे जोडू नका).
Formula Sheet: सर्व सूत्रे (Force, Momentum, Friction) एका कागदावर लिहून अभ्यासाच्या ठिकाणी लावा.

22. सारांश (Summary)

Dynamics (गतिकी) हा भौतिकशास्त्राचा असा विभाग आहे जो गतीची कारणे शोधतो. Sir Isaac Newton चे तीन नियम हे या संपूर्ण प्रकरणाचा गाभा आहेत. पहिला नियम जडत्व स्पष्ट करतो, दुसरा नियम बलाचे मोजमाप (F=ma) देतो, आणि तिसरा नियम क्रिया-प्रतिक्रिया जोडपी स्पष्ट करतो. सोबतच संवेग अक्षय्यता आणि घर्षण हे घटक दैनंदिन जीवनातील अनेक घटना स्पष्ट करतात.

23. निष्कर्ष (Conclusion)

KARTET, GPSTR, आणि HSTR सारख्या स्पर्धा परीक्षांमध्ये शिक्षक भरतीसाठी विज्ञानाची सखोल जाण असणे अपेक्षित आहे. Dynamics हा घटक केवळ पाठांतराचा नसून तो समजून घेण्याचा आहे. सूत्रांचा सराव, संकल्पनांची स्पष्टता आणि उदाहरणांचा अभ्यास तुम्हाला या घटकात पैकीच्या पैकी गुण मिळवून देईल.

24. FAQ (किमान 10 प्रश्न)

Q1: Kinematics आणि Dynamics मध्ये काय फरक आहे?
Ans: Kinematics मध्ये केवळ गतीचा अभ्यास होतो (कारण शोधले जात नाही). Dynamics मध्ये गती आणि गती निर्माण करणाऱ्या बलाचा अभ्यास होतो.

Q2: न्यूटनचा कोणता नियम ‘जडत्वाचा नियम’ मानला जातो?
Ans: पहिला नियम.

Q3: वस्तुमान (Mass) आणि वजन (Weight) मध्ये काय फरक आहे?
Ans: वस्तुमान हा द्रव्यसंचय आहे जो बदलत नाही. वजन हे गुरुत्वीय बल आहे जे ठिकाणानुसार बदलते.

Q4: Action आणि Reaction force एकमेकांना Cancel का करत नाहीत?
Ans: कारण ते दोन वेगवेगळ्या वस्तूंवर कार्य करतात. (उदा. पाय आणि जमीन).

Q5: Friction (घर्षण) चे मुख्य प्रकार कोणते?
Ans: Static (स्थितिक), Kinetic (गतिक) आणि Rolling (लोटण) घर्षण.

Q6: 1 न्यूटन म्हणजे किती डाईन (Dyne)?
Ans: 1 Newton = 10⁵ Dyne.

Q7: संवेगाचे (Momentum) सूत्र काय आहे?
Ans: संवेग (p) = वस्तुमान (m) × वेग (v).

Q8: रॉकेटचे उड्डाण कोणत्या नियमावर आधारित आहे?
Ans: रेषीय संवेग अक्षय्यतेचा नियम (Conservation of Linear Momentum).

Q9: अभिकेंद्रकी बल (Centripetal Force) म्हणजे काय?
Ans: वर्तुळाकार गतीमध्ये वस्तूला केंद्राकडे ओढून ठेवणाऱ्या बलाला अभिकेंद्रकी बल म्हणतात (F = mv²/r).

Q10: घर्षण कमी करण्यासाठी कशाचा वापर करतात?
Ans: Lubricants (स्नेहक), Ball bearings, आणि पृष्ठभाग गुळगुळीत करणे.

25. 📌 KARTET | CTET | GPSTR | HSTR | PST Quick Revision Notes

Last Minute Revision Notes & Exam Booster Points:

Dynamics: Study of motion and forces causing it.
Force (बल): Push or pull. SI Unit = Newton.
Inertia (जडत्व): Inability to change state of rest/motion. Depends solely on Mass.
Mass (वस्तुमान): Measure of inertia. Scalar. Constant everywhere.
Momentum (संवेग): p = mv. Vector quantity. Unit: kg·m/s.
Newton’s 1st Law: Law of Inertia. (व्याख्या देतो).
Newton’s 2nd Law: F = ma किंवा F = dp/dt. (बलाचे सूत्र देतो).
Newton’s 3rd Law: Action = Reaction. Act on different bodies.
Impulse (आवेग): Large force acting for short time (J = F × t).
Law of Conservation of Momentum: No external force → Total momentum constant.
Rocket Propulsion: Example of 3rd Law & Momentum conservation.
Friction (घर्षण): Opposes relative motion.
Static Friction: Maximum friction (Limiting friction).
Rolling Friction: Minimum friction. (Ball bearings reduce friction by converting sliding to rolling).
Friction dependency: Depends on normal reaction and nature of surface, NOT area.
Centripetal Force: Towards the center in circular motion (mv²/r).
Centrifugal Force: Pseudo force, away from center.
Weight in Elevator: Lift going UP with acceleration → Apparent weight INCREASES.
Weight in Elevator: Lift going DOWN with acceleration → Apparent weight DECREASES.
Free Fall: Weight becomes zero (Weightlessness).
Recoil of Gun: Velocity of gun is negative and less than bullet because gun has more mass.
Catching a ball: Pulling hands back increases time, reduces Force (2nd Law).
CGS unit of Force: Dyne. 1 N = 10⁵ Dyne.
CGS unit of Work/Energy: Erg. 1 Joule = 10⁷ Erg.
Exam Trick: Always check if the question asks for Mass (kg) or Weight (N). Never confuse the two!

Join WhatsApp Channel Join Now

Telegram Group Join Now