KARTET गणित अभ्यासक्रम (Mathematics Syllabus) –
हा अभ्यासक्रम कर्नाटक शिक्षक पात्रता परीक्षा (KARTET) च्या गणित विषयाची तयारी करणाऱ्या उमेदवारांसाठी एक सर्वसमावेशक मार्गदर्शक आहे. हा अभ्यासक्रम पेपर-१ (प्राथमिक स्तर) आणि पेपर-२ (उच्च प्राथमिक स्तर) या दोन्हीसाठी गणिताच्या संकल्पनांचे सखोल ज्ञान तपासतो.
हा अभ्यासक्रम उमेदवारांची गणिताची वैचारिक स्पष्टता, समस्या सोडवण्याची क्षमता आणि दैनंदिन जीवनातील गणिताचे उपयोजन करण्याची समज तपासतो.
अभ्यासक्रमाचे मुख्य विभाग आणि व्याप्ती
१. संख्या आणि बीजगणित (Number System and Algebra)
- मूलभूत संख्या प्रणाली: नैसर्गिक संख्या, पूर्ण संख्या, पूर्णांक, परिमेय आणि अपरिमेय संख्या तसेच वास्तव संख्यांच्या संकल्पनांवर दोन्ही पेपरमध्ये भर दिला आहे.
- बीजगणितीय प्रगती: बीजगणित (Algebra) दोन्ही पेपर्समध्ये आहे, परंतु पेपर-२ मध्ये अंकगणितीय श्रेढी (Arithmetic Progression), वर्ग समीकरणे (Quadratic Equations), त्रिकोणमिती (Trigonometry) आणि घातांक (Exponents) यासारख्या अधिक प्रगत आणि उच्च-स्तरीय संकल्पनांचा समावेश आहे.
- बहुपदी: बहुपदीचे प्रकार, मूल्य आणि अवयव प्रमेय (Factor Theorem) यांसारख्या मूलभूत घटकांसह, पेपर-२ मध्ये बहुपदीचा भागाकार आणि HCF/LCM यांसारख्या प्रगत घटकांचा अभ्यास आवश्यक आहे.
२. अंकगणित आणि उपयोजन (Arithmetic and Application)
- हा विभाग दैनंदिन जीवनातील गणितावर लक्ष केंद्रित करतो. यात गुणोत्तर आणि प्रमाण (Ratio and Proportion), प्रमाणांची तुलना (Comparing Quantities), टक्केवारी (Percentage), नफा आणि तोटा (Profit and Loss), सूट (Discount), सरळ व्याज (Simple Interest) आणि चक्रवाढ व्याज (Compound Interest) यांचा समावेश आहे.
- विक्रीकर (Sales Tax), व्हॅट (VAT) आणि वस्तू आणि सेवा कर (GST) यासारख्या व्यावहारिक कर-प्रणालींचा समावेश असल्याने, उमेदवारांना गणिताचे उपयोजन किती प्रभावीपणे करता येते हे पाहिले जाते.
३. भूमिती आणि क्षेत्रफळ (Geometry and Mensuration)
- भूमिती: दोन्ही पेपरमध्ये युक्लिडच्या भूमितीची ओळख (Euclid’s Geometry), रेषा, कोन, त्रिकोण, चौकोन आणि वर्तुळे यावर आधारित मूलभूत प्रमेय आणि संकल्पना समाविष्ट आहेत.
- प्रगत भूमिती (केवळ पेपर-२): पेपर-२ मध्ये त्रिकोणांची समरूपता (Similarity of Triangles), निर्देशक भूमिती (Coordinate Geometry) आणि रचनांमध्ये रेषाखंडाचे विभाजन यांसारख्या प्रगत संकल्पनांचा समावेश आहे.
- क्षेत्रफळ आणि घनफळ (Mensuration): यात द्विमितीय (2D) आकृत्यांचे क्षेत्रफळ आणि परिमिती तसेच त्रिमितीय (3D) घनांचे पृष्ठफळ आणि घनफळ (Cube, Cuboid, Cylinder, Cone, Sphere) यांचा अभ्यास करणे आवश्यक आहे. पेपर-२ मध्ये घनांचे संयोजन आणि रूपांतरण यावरही प्रश्न विचारले जातात.
४. माहिती हाताळणी आणि संभाव्यता (Data Handling and Probability)
- माहितीचे प्रकार, मध्यवर्ती प्रवृत्तीचे मापन (Measures of Central Tendency) आणि चित्रमय सादरीकरण (Pictorial Representation) यावर दोन्ही पेपरमध्ये भर दिला जातो
KARTET गणित अभ्यासक्रम
(Mathematics Syllabus)
पेपर-१ (Paper-1)
१. संख्या प्रणाली (Number system)
- नैसर्गिक संख्या, पूर्ण संख्या, पूर्णांक, परिमेय संख्या, अपरिमेय संख्या, वास्तव संख्या.
- संख्यांशी खेळणे (Playing with numbers).
२. अपूर्णांक आणि दशांश (Fractions and decimals)
- प्रकार (Types), मूलभूत क्रिया (Basic operations).
- रूपांतरण आणि दैनंदिन जीवनातील उपयोग (conversion and applications in daily life).
३. वर्ग आणि वर्गमूळ, घन आणि घनमूळ (Square and square roots, cube and cube roots).
४. माहिती हाताळणी (Data handling)
- माहितीचे प्रकार (Types of data), मध्यवर्ती प्रवृत्तीचे मापन (Measures of central tendency).
- चित्रमय सादरीकरण (pictorial representation).
५. गुणोत्तर आणि प्रमाण (Ratio and proportion)
- गुणोत्तर (Ratio), प्रमाण (Proportions), प्रकार (types), सम प्रमाण (direct proportion), व्यस्त प्रमाण (inverse proportions).
- दैनंदिन जीवनातील परिस्थितींमध्ये उपयोग (applications in daily life situations).
६. प्रमाणांची तुलना (Comparing quantities)
- टक्केवारी (percentage), नफा आणि तोटा (profit and loss), सूट (discount), सरळ व्याज (simple interest), चक्रवाढ व्याज (compound Interest).
- विक्रीकर (Sales tax), व्हॅट (VAT), वस्तू आणि सेवा कर (GST), दैनंदिन जीवनातील गणित (mathematics in daily life).
७. बीजगणित (Algebra)
- बीजगणित मूलतत्त्वे (Basics of algebra), बीजगणितीय राशी (Algebraic expressions).
- बीजगणितीय राशींवरील क्रिया (operations on algebraic expressions), नित्य समानता (Identities).
८. समीकरणे (Equations)
- समीकरणांचे प्रकार (Types of equations), एका चलातील आणि दोन चलांमधील रेषीय समीकरणे (Linear equation in one variable and two variables).
- दोन चलांमधील रेषीय समीकरणांची जोडी (pair of linear equations in two variables), दैनंदिन जीवनातील परिस्थितींमध्ये उपयोग (applications in daily life situations), आलेख (graphs).
९. घातांक आणि शक्ती (Exponents and powers).
१०. अवयव आणि अवयवीकरण (Factors and factorizations)
- अवयव (Factors), अवयवीकरण (factorisation).
- महत्तम सामाईक विभाजक (H.C.F) आणि लघुत्तम सामाईक विभाज्य (L.C.M).
११. बहुपदी (Polynomials)
- बहुपदीचे प्रकार (types of polynomials), बहुपदीचे मूल्य (value of a polynomial), बहुपदीची शून्ये (zeros of polynomials).
- अवयव प्रमेय (factors theorem), बाकी प्रमेय (remainder theorem).
इतर भूमिती आणि क्षेत्रफळ विषय (Other Geometry and Mensuration Topics)
- १२. युक्लिडच्या भूमितीची ओळख (Introduction to Euclid’s Geometry).
- १३. रेषा आणि कोन (Lines and angles).
- १४. त्रिकोण (Triangles) – संकल्पना, प्रकार, गुणधर्म, एकरूपता, प्रमेय, बाह्य कोन प्रमेय, कोन बेरीज गुणधर्म (concept, types, properties, congruency, theorems, Exterior angle theorem, Angle sum properties).
- १५. चौकोन (Quadrilaterals) – संकल्पना, प्रकार, गुणधर्म, क्षेत्रफळ, परिमिती, संबंधित प्रमेय (Concept, types, properties, area, perimeter, related theorems).
- १६. वर्तुळे (Circles) – मूलभूत संकल्पना, प्रमेय, क्षेत्रफळ, परिमिती, कोन, चक्रीय चौकोन (Basic concepts, theorems, area, perimeter, angles, cyclic quadrilaterals).
- १७. रचना (Constructions) – कोन, त्रिकोण, वर्तुळे, चौकोन यांची रचना (Construction of angles, Triangles, Circles, Quadrilaterals and its types).
- १८. घन आकारांची कल्पना करणे (Visualising solid shapes).
- १९. क्षेत्रफळ आणि घनफळ (Mensuration) – २D आकृत्या, ३D घन (Cube, cuboid, cylinder, Cone, frustum, sphere, Hemisphere), घनांचे संयोजन/रूपांतरण (combination/conversion of solids).
- २०. संभाव्यता (Probability).
पेपर-२ (Paper-2)
१. संख्या प्रणाली (Number system)
- नैसर्गिक संख्या, पूर्ण संख्या, पूर्णांक, परिमेय संख्या, अपरिमेय संख्या, वास्तव संख्या.
- युक्लिडचा भागाकार प्रमेय (Euclid’s division lemma), अंकगणिताचे मूलभूत प्रमेय (Fundamental theorem of arithmetic), मूळ अवयवीकरण (prime factorisation), HCF आणि LCM.
७. अंकगणितीय श्रेढी (Arithmetic progression).
१३. त्रिकोणमिती आणि उपयोजन (Trigonometry and applications of trigonometry).
१६. निर्देशक भूमिती (Coordinate geometry).
२३. सांख्यिकी आणि संभाव्यता (Statistics and Probability).
इतर विषय (Other Topics)
- २. अपूर्णांक आणि दशांश (Fractions and decimals) – प्रकार, मूलभूत क्रिया, रूपांतरण, दैनंदिन जीवनातील उपयोग (Types of fractions, Basic operations, conversions, applications).
- ३. वर्ग आणि वर्गमूळ, घन आणि घनमूळ (Square and square roots, cube and cube roots).
- ४. माहिती हाताळणी (Data handling) – प्रकार, मध्यवर्ती प्रवृत्तीचे मापन, चित्रमय सादरीकरण (Types of data, Measures of central tendency, pictoral representation).
- ५. गुणोत्तर आणि प्रमाण (Ratio and proportion) – गुणोत्तर, प्रमाण, प्रकार, सम/व्यस्त प्रमाण, उपयोगाची उदाहरणे (Ratio, proportions, types, direct/inverse proportions, application examples).
- ६. प्रमाणांची तुलना (Comparing quantities) – टक्केवारी, नफा/तोटा, सूट, सरळ/चक्रवाढ व्याज, कर (Sales tax, VAT, GST), दैनंदिन गणित (percentage, profit/loss, discount, simple/compound interest, taxes, daily life mathematics).
- ८. बीजगणित (Algebra) – मूलतत्त्वे, बीजगणितीय राशींवरील क्रिया आणि नित्य समानता (Basics, operations on Algebraic expressions and identities).
- ९. समीकरणे (Equations) – प्रकार, एका/दोन चलांमधील रेषीय समीकरणे, रेषीय समीकरणांची जोडी, वर्ग समीकरणे (Types, Linear equation in one/two variables, pair of linear equations, Quadratic equations).
- १२. बहुपदी (Polynomials) – प्रकार, मूल्य, शून्ये, अवयवीकरण, भागाकार, अवयव प्रमेय, बाकी प्रमेय, HCF आणि LCM (types, value, zeros, factorization, division, factors theorem, remainder theorem, HCF and LCM).
- १७. त्रिकोण (Triangles) – प्रकार, गुणधर्म, एकरूपता, समरूपता, क्षेत्रफळ, प्रमेय, हेरॉनचे सूत्र (types, properties, congruence, similarity, area, theorems, Heron’s formula).
- १८. रचना (Constructions) – कोन, त्रिकोण, वर्तुळे, चौकोन, रेषाखंडाचे विभाजन, समरूप त्रिकोणांची रचना (Construction of angles, Triangles, Circles, Quadrilaterals, division of line segment, construction of similar triangles).
- २०. वर्तुळे (Circles) – मूलभूत संकल्पना, प्रमेय, क्षेत्रफळ, परिमिती, कोन, वर्तुळाशी संबंधित क्षेत्रफळे, चक्रीय चौकोन (Basic concepts, theorems, area, perimeter, angles, areas related to circles, cyclic quadrilaterals).
- २२. क्षेत्रफळ आणि घनफळ (Mensuration) – २D आकृत्या, ३D घन (Cube, cuboid, cylinder, Cone, frustum, sphere, Hemisphere), घनांचे संयोजन/रूपांतरण (combination/conversion of solids).
संदर्भ पुस्तके (Books for reference)
- कर्नाटक राज्य मंडळाची इयत्ता १०वी पर्यंतची गणिताची पाठ्यपुस्तके (Karnataka state board mathematics textbooks up to 10th standard).
- केंद्रीय माध्यमिक शिक्षण मंडळाची (CBSE) पाठ्यपुस्तके आणि इयत्ता १०वी पर्यंतचे एनसीईआरटी उदाहरणांचे संग्रह (NCERT exemplars up to 10 standard).
- आर. डी. शर्मा यांचे इयत्ता ६वी ते १०वी पर्यंतचे गणित (Mathematics by R.D Sharma from 6th standard to 10th standard).
- आर. एस. अग्रवाल यांचे इयत्ता ६वी ते १०वी पर्यंतचे माध्यमिक शालेय गणित (Secondary School mathematics for class 6-10 standard by RS Aggarwal).
- सेलेने पब्लिशर्सचे इयत्ता ६वी ते १०वी पर्यंतचे संक्षिप्त गणित (ICSE अभ्यासक्रम) (Concise mathematics for class 6-10standard(ICSE syllabus) by Selena Publishers).
- न्यू एज इंटरनॅशनल प्रायव्हेट लिमिटेड पब्लिशर्सचे (Golden) इयत्ता ८वी, ९वी आणि १०वीचे गणित (Mathematics for class 8, 9 and 10th by New Age International Private Limited publishers (Golden)).
- परिमाणात्मक योग्यता – डॉ. आर. एस. अग्रवाल (Quantitative Aptitude – by Dr R.S Aggarwal).
- गणित अध्यापन पद्धती – एस. के. मंगल (Method of teaching Mathematics – by S.K Mangal).
- गणिताचे अध्यापनशास्त्र – एनसीईआरटी (Pedagogy of Mathematics-NCERT).
- प्राथमिक स्तरावर गणित शिकण्याचे महत्त्व (Importance of learning Mathematics at elementary stage).
- प्राथमिक शिक्षण पदविका (D.El.Ed) साहित्य – एनआयओएस (Diploma in Elementory education (D.El.Ed) material-NIOS).
- गणिताचे अध्यापन – डॉ. अॅनीस जेम्स (Teaching of Mathematics – By Dr.Anice James).
